广东省湛江第一中学2018-2019学年高一上学期第一次大考数学试题

适用年级:高一
试卷号:529089

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/10/26

1.单选题(共12题)

1.
设集合,则=
A.B.C.D.
2.
,则的值为( )
A.0B.1C.D.1或
3.
函数的定义域为(  )
A.[,3)∪(3,+∞)B.(-∞,3)∪(3,+∞)
C.[,+∞)D.(3,+∞)
4.
的大小关系是(   )
A.B.C.D.
5.
设函数= (    )
A.B.C.1D.4
6.
已知是定义域为的奇函数,满足.若,则(  )
A.B.C.D.
7.
函数上的减函数,则的取值范围是(    )
A.(0,1)B.C.D.
8.
,下列图形表示集合到集合的函数图形的是(    )
A.B.
C.D.
9.
若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为,值域为的“孪生函数”共有(    )
A.10个B.9个C.8个D.4个
10.
已知函数是定义在上的偶函数,当时,是增函数,且,则不等式的解集为()
A.B.
C.D.
11.
在区间[1,2]上都是减函数,则的取值范围是(  )
A.B.C.[0,1]D.(0,1]
12.
若不等式 对任意实数 均成立,则实数 的取值范围是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共4题)

13.口算.
              
14.口算.
              
15.
. I prefer a house in a small coast village to ______ in such a large city ______ Sydney.
16.
. I prefer a house in a small coast village to ______ in such a large city ______ Sydney.

3.填空题(共4题)

17.
已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且,则___________.
18.
已知函数的定义域是[-1,1],则的定义域为___________.
19.
若关于的函数的最大值为M,最小值为N,且M+N=4,则实数的值为___________.
20.
不论为何值,函数的图象一定经过点P,则点P的坐标为___________.

4.解答题(共6题)

21.
已知全集,集合
(1)若,求
(2)若求实数的取值范围。
22.
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.
(1)分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,怎样分配资金才能获得最大收益?其最大收益为多少万元?
23.
已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,.

(1)现已画出函数y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数的图像,并根据图像写出函数的减区间;
(2)写出函数的解析式和值域.
24.
对于区间[a,b](a<b),若函数同时满足:①在[a,b]上是单调函数,②函数在[a,b]的值域是[a,b],则称区间[a,b]为函数的“保值”区间
(1)求函数的所有“保值”区间
(2)函数是否存在“保值”区间?若存在,求的取值范围,若不存在,说明理由
25.
已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)已知在定义域上为减函数,若对任意的,不等式为常数)恒成立,求的取值范围.
26.
(I)求值:+
(II)已知,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22