山西大学附属中学2019届高三9月模块诊断数学试题

适用年级:高三
试卷号:528950

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/10/29

1.单选题(共11题)

1.
在△ABC中,“A>30°”是“sinA>”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
设集合,则(    )
A.B.C.D.
3.
已知下列不等式①  ②  ③  ④  ⑤中恒成立的是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.
下列函数中,满足“对任意,当时,都有”的是(   )
A.B.C.D.
5.
已知定义在R上的函数满足且在上是增函数,不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.
6.
,则()
A.1-aB.C.a-1D.-a
7.
已知函数f(x)=x-4+x∈(0,4),当xa时,f(x)取得最小值b,则函数g(x)=a|xb|的图象为(  )
A.B.C.D.
8.
若函数,且abc>0,则的大小关系是   (   )
A.B.
C.D.
9.
如果方程 +(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β,则α·β的值是(  )
A.lg5·lg7B.lg35C.35D.
10.
函数的零点个数为(   )
A.0B.1C.2D.3
11.
设曲线在点处的切线与直线垂直,则=()
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
函数的单调递增区间是(  )
A B   C   D
13.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意x∈[a,a+2],不等式
f(x+a)≥f(3x+1)恒成立,则实数a的取值范围是
14.
定义在上的函数的图像关于对称,且当时,(其中的导函数),若 
的大小关系是________.
15.
函数的单调递减区间为______.

3.解答题(共6题)

16.
已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明

(1)f(x)为奇函数;(2)f(x)在(-1,1)上单调递减

17.
(1)已知,求值;
(2)若,求值.
18.
已知函数
(1)若的定义域为(-,+),求实数的取值范围;
(2)若的值域为(-,+),求实数的取值范围
19.
,函数.
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)当时,求函数的最小值.
20.
已知函数 (其中).若的极值点,
解不等式 .
21.
已知:△ABC中,三边的对角为A,B,C,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求△ABC的面积。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21