贵州省安顺市2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:528508

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/3

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知,则(   )
A.B.C.D.
3.
已知函数的导函数为,且,则(   )
A.2B.3C.4D.5
4.
已知函数,要得到的图象,只需将的图象(   )
A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度
5.
已知向量,则(   )
A.7B.8C.D.9
6.
已知函数,若,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
7.
如图,正方体的棱长为的中点,动点从点出发,沿运动,最后返回.已知的运动速度为,那么三棱锥的体积(单位:)关于时间(单位:)的函数图象大致为(   )
A.B.
C.D.
8.
如图,在正方形中,分别是的中点,的中点.现在沿把这个正方形折成一个空间图形,使三点重合,重合后的点记为,下列说法:

平面;②平面
平面;④平面.
其中正确的有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
10.
2019年篮球世界杯中,两位队员每场比赛得分的茎叶图如图所示,若甲得分的众数是18,乙得分的中位数是15,则(   )
A.15B.8C.13D.33
11.
执行下面的程序框图,若输入的,则输出的的值为(   )
A.7B.-17C.31D.-65

2.填空题(共4题)

12.
已知三棱锥满足平面平面,则该三棱锥的外接球的表面积为________________.
13.
过直线上的任意一点作圆的切线,则切线长的最小值为__________.
14.
五个同学重新随机调换座位,则恰有两人坐在自己原来的位置上的概率为___________.
15.
某学校高一、高二、高三年级的学生人数成等差数列,现用分层抽样的方法从这三个年级中抽取90人,则应从高二年级抽取的学生人数为___________.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数.
(1)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:.
17.
中,角的对边分别为.
(1)求的值;
(2)求的值.
18.
已知数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
19.
如图,在三棱锥中,,二面角的大小为120°,点在棱上,且,点的重心.

(1)证明:平面
(2)求二面角的正弦值.
20.
某研究机构为了解某学校学生使用手机的情况,在该校随机抽取了60名学生(其中男、女生人数之比为2:1)进行问卷调查.进行统计后将这60名学生按男、女分为两组,再将每组学生每天使用手机的时间(单位:分钟)分为5组,得到如图所示的频率分布直方图(所抽取的学生每天使用手机的时间均不超过50分钟).

(1)求出女生组频率分布直方图中的值;
(2)求抽取的60名学生中每天使用手机时间不少于30分钟的学生人数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20