1.单选题- (共11题)
1.
王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )
| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
，则
（ ）
，则
的取值范围是( )
满足
，且
，则
的解集是( )
终边上一点
，则
的值为( )
中，
为
边上一点，且满足
，且
，则
( )
将
满足的不等式组
表示的平面区域成面积相等的两部分，则
最大值是( )
为平面，
为直线，下列命题正确的是( )
，若
，则
，则
，则
，则
，则判断框内应填入的是( )
2.填空题- (共3题)
使
成立，则称
为指对实数，那么在
上成为指对实数的概率是__________．
的单调增区间为__________．
中，
，则3.解答题- (共3题)
．
求
的单调区间和极值；
若对任意
，均有
恒成立，求正数a的取值范围．
的前
项和
满足
，数列
的前5项和为9.
的前n项和为
，
，求证
17.
随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐.为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈，统计结果如下表.
（1）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取15人，则各组应分别抽取多少人？
（2）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.
（3）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以50岁为分界点，能否在犯错误不超过1％的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关；
参考公式：
，其中
.
| 组号 | 年龄 | 访谈人数 | 愿意使用 |
| 1 | [20,30) | 5 | 5 |
| 2 | [30.40) | 10 | 10 |
| 3 | [40.50) | 15 | 12 |
| 4 | [50.60) | 14 | 8 |
| 5 | [60,70) | 6 | 2 |
（1）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取15人，则各组应分别抽取多少人？
（2）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.
（3）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以50岁为分界点，能否在犯错误不超过1％的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关；
| | 年龄不低于50岁的人数 | 年龄低于50岁的人数 | 合计 |
| 愿意使用的人数 | | | |
| 不愿意使用的人数 | | | |
| 合计 | | | |
参考公式：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(3道)
解答题:(3道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：17