函数y=lg（3﹣4x+x²）的定义域为M，当x∈M时，则f（x）=2^x+2﹣3×4^x的最大值为{#blank#}1{#/blank#} 

已知cos（x﹣$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，x∈（$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$，$\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$）．则sin（2x+$\frac{\mathrm{\pi }}{3}$）={#blank#}1{#/blank#} 

如图所示的图象中，描述的是匀速直线运动的有（　　）

​

对函数$f\left(x\right)=2\sin \left(\frac{1}{2}x+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)-1\left(x\in R\right)$，有下列说法：

①f（x）的周期为4π，值域为[﹣3，1]；

②f（x）的图象关于直线x=$\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$对称；

③f（x）的图象关于点(-$\frac{\mathrm{\pi }}{3}$,0)对称；

④f（x）在$\left(-\mathrm{\pi },\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right)$上单调递增；

⑤将f（x）的图象向左平移$\frac{\mathrm{\pi }}{3}$个单位，即得到函数y=2cos$\frac{1}{2}$x-1的图象．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （填上所有正确说法的序号）

一辆小轿车在前10s内通过200m的路程，在后25s内通过150m的路程，则则该小轿车在全过程中的平均速度是（　　）

某厂每月生产一种投影仪的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为$R\left(x\right)=5x-\frac{x^2}{2}$（万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）．

（1）求月销售利润y（万元）关于月产量x（百台）的函数解析式；

（2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？

某厂每月生产一种投影仪的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为$R\left(x\right)=5x-\frac{x^2}{2}$（万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）．

（1）求月销售利润y（万元）关于月产量x（百台）的函数解析式；

（2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？

已知α为锐角，$f\left(\alpha \right)=\frac{\sin \left(\alpha -{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{2}}\right)\cos \left({\displaystyle \frac{3\mathrm{\pi }}{2}}+\alpha \right)\tan \left(\pi -\alpha \right)}{\tan \left(-\alpha -\pi \right)\sin \left(\alpha -\pi \right)}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，g（x）=sinx+cos（x﹣α）

（1）求g（x）的最小正周期、对称中心．

（2）求函数在区间[0,$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$]上的最大值、最小值及相应的x的值．

下列函数中最小正周期为π，且为偶函数的是（　　）

“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（　　）