苏科版九年级数学下册第五章二次函数单元评估检测试卷

适用年级：初三
试卷号：226308

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2019/1/7

1.单选题(共4题)

将二次函数y=3x²的图象向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A．y=3（x-3）²-4

B．y=3（x-3）²-4

C．y=3（x+3）²-4

D．y=3（x+3）²+4

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二次函数

的图象如图所示，则一次函数

的图象不经过（）.

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

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如图是某个二次函数的图象，根据图象可知，该二次函数的表达式是（）

A．y=x²﹣x﹣2

B．y=﹣

x²﹣

x+2

C．y=﹣

x²﹣

x+1

D．y=﹣x²+x+2

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2.填空题(共7题)

抛物线

与y轴的交点坐标为________．

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一个小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下面函数解析式：h=-5t²+10t+1，则小球距离地面的最大高度是________m．

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已知二次函数y=mx²+2mx+2的图象与x轴只有一个交点，则m的值是________．

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若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A（2，﹣1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为________．

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抛物线

的对称轴为________．

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10.

如图，图中二次函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0）则下列命题中正确的有________（填序号）
①abc＞0；②b²＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．

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11.

如图是抛物线

的一部分，其对称轴为直线

，若其与x轴一交点为

，则由图象可知，不等式

的解集是______．

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3.解答题(共6题)

12.

函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请解决下面的问题．
(1)分别求出当2≤x≤4时，三个函数：y=2x+1，y=

,y=2(x-1)²+1的最大值和最小值．
(2)对于二次函数y=2(x-m)²+m-2，当2≤x≤4时有最小值为1，求m的值．

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13.

为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m²的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m²），种草所需费用y₁（元）与x（m²）的函数关系式为

，其图象如图所示：栽花所需费用y₂（元）与x（m²）的函数关系式为y₂=﹣0.01x²﹣20x+30000（0≤x≤1000）．

(1)请直接写出k₁、k₂和b的值；
(2)设这块1000m²空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；
(3)若种草部分的面积不少于700m²，栽花部分的面积不少于100m²，请求出绿化总费用W的最小值．

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14.

如图，一次函数y₁=kx+1与二次函数y₂=ax²+bx﹣2交于A，B两点，且A（1，0）抛物线的对称轴是x=﹣

．
(1)求k和a、b的值；
(2)求不等式kx+1＞ax²+bx﹣2的解集．

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15.

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
①写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
②若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？
③求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？

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16.

如图，已知抛物线y=﹣x²﹣2x+m+1与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）两点，且x₁＜0，x₂＞0，与y轴交于点C，顶点为P．（提示：若x₁ ， x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根，则x₁+x₂=﹣