湖南师大附中博才实验中学2019-2020学年九年级（上）开学数学试卷

适用年级：初三
试卷号：223734

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2019/10/5

1.单选题(共6题)

抛物线y＝2（x﹣1）²+3可以看作是由抛物线y＝2x²经过以下哪种变换得到的（　　）

A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位

B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

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下列计算结果正确的是（　　）

A．2+＝2	B．＝2
C．（﹣2a²）³＝﹣6a⁶	D．（a+1）²＝a²+1

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在函数

中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1

B．x≥﹣1

C．x≤1

D．x≤﹣1

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平行四边形不具有而矩形只有的性质是（　　）

A．.对边相等

B．对边平行

C．.对角相等

D．对角线相等

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如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若

＝

，则3S_△_EDH＝13S_△_DHC，其中结论正确的有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞﹣1

B．k＞﹣1且k≠0

C．k＜1

D．k＜1且k≠0

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2.填空题(共4题)

若二次函数y＝x²﹣2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x²﹣2x+k＝0的解一个为x₁＝3，则方程x²﹣2x+k＝0另一个解x₂＝_____．

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某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．

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已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为_____．

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10.

如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于 ________．

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3.解答题(共4题)

11.

某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．

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12.

计算：

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13.

为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

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14.

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+k＝0
（1）求证：无论k为何值，方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两根之和x₁+x₂＝7，求方程的两根x₁，x₂．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：3

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11

湖南师大附中博才实验中学2019-2020学年九年级（上）开学数学试卷

1.单选题(共6题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析