1.单选题- (共8题)
中的
.
扩大为原来的3倍，则分式的值为：（ ）
4.
给出下面两个定理:
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
应用上述定理进行如下推理:
如图,直线l是线段MN的垂直平分线.
∵点A在直线l上,∴AM=AN.( )
∵BM=BN,∴点B在直线l上.( )
∵CM≠CN,∴点C不在直线l上.
这是∵如果点C在直线l上,那么CM=CN, ( )
这与条件CM≠CN矛盾.
以上推理中各括号内应注明的理由依次是 ( )
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
应用上述定理进行如下推理:
如图,直线l是线段MN的垂直平分线.
∵点A在直线l上,∴AM=AN.( )
∵BM=BN,∴点B在直线l上.( )
∵CM≠CN,∴点C不在直线l上.
这是∵如果点C在直线l上,那么CM=CN, ( )
这与条件CM≠CN矛盾.
以上推理中各括号内应注明的理由依次是 ( )
| A．②①① | B．②①② |
| C．①②② | D．①②① |
6.
已知：直线AB和AB外一点C（图3-45）．
作法：(1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁．
(2)以C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．
(3)分别以D和E为圆心，大于
DE的长为半径作弧，两弧交于点F．
(4)作直线CF．
直线CF就是所求的垂线．
这个作图是（ ）
作法：(1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁．
(2)以C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．
(3)分别以D和E为圆心，大于
DE的长为半径作弧，两弧交于点F．(4)作直线CF．
直线CF就是所求的垂线．
这个作图是（ ）
| A．平分已知角 | B．作一个角等于已知角 |
| C．过直线上一点作此直线的垂线 | D．过直线外一点作此直线的垂线 |
7.
在等边三角形ABC中，D ，E 分别是BC，AC 的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（ ）．
| A．A点处 | B．D点处 |
| C．AD的中点处 | D．△ABC三条高线的交点处 |
2.填空题- (共4题)
÷（
﹣1）•a＝_____．
的值为零．
3.解答题- (共7题)
13.
分解因式x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；
(2)若△ABC三边a、b、c满足a2－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状．
(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；
(2)若△ABC三边a、b、c满足a2－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状．
，其中a＝2﹣
．
16.
数学活动问题情境：
如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°）得到△AD′E′，连接CE′，BD′．探究CE′与BD′的数量关系；
探究发展：
（1）图1中，猜想CE′与BD′的数量关系，并证明；
（2）如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DE∥BC交AC于点E“，其他条件不变，（1）中CE′与BD′的数量关系还成立吗？请说明理由；
拓展延伸：
（3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，将△ADE绕点A顺时针旋转60°得到△AD′E′，连接CE′，BD′，请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题（例如：CE′与BD′相等吗？）．
如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°）得到△AD′E′，连接CE′，BD′．探究CE′与BD′的数量关系；
探究发展：
（1）图1中，猜想CE′与BD′的数量关系，并证明；
（2）如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DE∥BC交AC于点E“，其他条件不变，（1）中CE′与BD′的数量关系还成立吗？请说明理由；
拓展延伸：
（3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，将△ADE绕点A顺时针旋转60°得到△AD′E′，连接CE′，BD′，请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题（例如：CE′与BD′相等吗？）．
17.
如图，在Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=20，BC=15,点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿CA往A运动，当运动到点A时停止.若设点D的运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度.
（1）当t=2时，求CD、AD的长；
（2）在D运动过程中，△CBD能否为直角三角形，若不能，请说明理由，若能，请求出t的值；
（3）当t为何值时，△CBD是等腰三角形，请直接写出t的值.
（1）当t=2时，求CD、AD的长；
（2）在D运动过程中，△CBD能否为直角三角形，若不能，请说明理由，若能，请求出t的值；
（3）当t为何值时，△CBD是等腰三角形，请直接写出t的值.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(4道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：14
7星难题：0
8星难题：1
9星难题：3