1.单选题- (共5题)
1.
根据下列表格对应值：
判断关于x的方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ）
| x | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
| ax2+bx+c | ﹣0.02 | 0.01 | 0.03 |
判断关于x的方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ）
| A．x＜3.24 | B．3.24＜x＜3.25 |
| C．3.25＜x＜3.26 | D．3.25＜x＜3.28 |
2.
共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 1000 辆单车，计划第三个月 投放单车数量比第一个月多 440 辆，该公司第二，三两个月投放单车数量的月平均增常率为x ，则所列方程正确的为（ ）
| A．1000(1 +x)2 = 440 | B．1000(1 +x)2 = 1000 + 440 |
| C．440(1 +x)2 = 1000 | D．1000(1 + 2 x) = 1000 + 440 |
3.
某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是（ ）
| A．(3+x)(4-0.5x)=15 | B．(x+3)(4+0.5x)=15 |
| C．(x+4)(3-0.5x)=15 | D．(x+1)(4-0.5x)=15 |
的方程
，下列说法正确的是
时，方程无解
时，方程有一个实数解
时，方程有两个相等的实数解
时，方程总有两个不相等的实数解
5.
某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元，若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多少株？设每盆多植X株，则可以列出的方程是（ ）
| A．（x+1）(4-0.5x)=15 | B．（x+3）(4+0.5x)=15 |
| C．（x+4）(3-0.5x)=15 | D．（3+x）(4-0.5x)=15 |
2.填空题- (共3题)
6.
今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有_____人．
8.
如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝60cm，AB＝100cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行．若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是_____．
3.解答题- (共7题)
x+2＝0；（3）3x（x﹣2）＝5（2﹣x）；（4）x2﹣（2m+1）x+m2+m＝0
10.
如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtDABC和 RtDBED 的边长，已知
，这时我们把关于 x 的形如
二次方程称为“勾系一元二次方程”．
请解决下列问题：
(1)写出一个“勾系一元二次方程”；
(2)求证：关于 x 的“勾系一元二次方程”，必有实数根；
(3)若 x = -1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6
，求DABC 的面积．
，这时我们把关于 x 的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：
(1)写出一个“勾系一元二次方程”；
(2)求证：关于 x 的“勾系一元二次方程”
，必有实数根；(3)若 x = -1是“勾系一元二次方程”
的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6，求DABC 的面积．
11.
如图①，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果．其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱．如图②，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m2．如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度．
13.
如图，已知△PAB的三个顶点落在格点上．（注：每个小正方形的边长均为1）．
（1）△PAB的面积为 ；
（2）在图①中，仅用直尺画出一个以A为位似中心，与△PAB相似比为1：2的三角形；
（3）在图①中，画一个以AB为边且面积为6的格点三角形ABC，符合条件的点C共 个；
（4）在图②中，只借助无刻度的直尺，在图中画出一个以AB为一边且面积为12的矩形ABMN．
（1）△PAB的面积为 ；
（2）在图①中，仅用直尺画出一个以A为位似中心，与△PAB相似比为1：2的三角形；
（3）在图①中，画一个以AB为边且面积为6的格点三角形ABC，符合条件的点C共 个；
（4）在图②中，只借助无刻度的直尺，在图中画出一个以AB为一边且面积为12的矩形ABMN．
14.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点
（1）求线段CD的长；
（2）当t为何值时，△CPQ与△ABC相似？
（3）是否存在某一时刻，使得PQ分△ACD的面积为2：3？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
| A．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒． |
（1）求线段CD的长；
（2）当t为何值时，△CPQ与△ABC相似？
（3）是否存在某一时刻，使得PQ分△ACD的面积为2：3？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(5道)
填空题:(3道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：8
7星难题：0
8星难题：4
9星难题：2