山东省德州市夏津县2018-2019学年八年级下学期期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：212986

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/9/25

1.单选题(共9题)

1.

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．2，3，4

B．3，4，5

C．4，5，6

D．1，

，3

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2.

已知下列说法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形，其中正确的说法有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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3.

如图，在平行四边形

中，

和

的平分线交于

边上一点

，且

，

，则

的长是（）

A．3

B．4

C．5

D．2.5

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4.

矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A．两组对边分别平行

B．对角线互相平分

C．对角线相等

D．对角线互相垂直

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5.

如图，一根木棍斜靠在与地面（

）垂直的墙（

）上，设木棍中点为

，若木棍

端沿墙下滑，且

沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点

到点

的距离（）

A．变小

B．不变

C．变大

D．无法判断

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6.

如图，直线

，

，

分别过正方形

的三个顶点

、

、

且相互平行，若

，

的距离为2，

，

的距离为4，则正方形的边长是（）

A．

B．

C．

D．无法判断

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7.

如图，正方形

的对角线

，

相交于点

，

平分

交

于点

，若

，则线段

的长为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．
观察，探究可以得到∠ABM的度数是（）

A．25°

B．30°

C．36°

D．45°

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9.

下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

10.

如图，为了检查平行四边形书架 ABCD 的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线 AC，BD 的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理_____．

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11.

如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是_____．

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12.

若一直角三角形两直角边长分别为 6 和 8，则斜边长为_____．

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13.

已知

是整数，则正整数

的最小值是______.

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3.解答题(共7题)

14.

已知：如图，在平行四边形

中，延长

至点

，延长

至点

，使得

.连接

，与对角线

交于点

.求证：

.

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15.

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

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16.

如图，在四边形

中，

，

，

，

分别为

，

的中点，连接

，

，

.

（1）求证：

；
（2）若

，

平分

，

，求

长.

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17.

如图，在平行四边形

中，

，

，垂足分别为

，

，且

.

（1）求证：平行四边形

是菱形；
（2）若

，

，求平行四边形

的面积.

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18.

（问题情境）
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．求证：AM=AD+M

A．

（探究展示）
（2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM=AD+MC是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（拓展延伸）
（3）若（2）中矩形ABCD两边AB=6，BC=9，求AM的长．

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19.

计算：
（1）

（2）

（3）

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20.

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．
（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(4道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：13

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：5