重庆市万州区2019届九年级数学提优试题

适用年级：初三
试卷号：212218

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/5/29

1.单选题(共2题)

下列各式计算正确的是（　　）

A．2a²+a³＝3a⁵	B．（3xy）²÷（xy）＝3xy
C．（2b²）³＝8b⁵	D．2x•3x⁵＝6x⁶

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某几何体的三种视图如图所示，则该几何体可能是（　　）

A．圆锥体

B．球体

C．长方体

D．圆柱体

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2.选择题(共3题)

《新全球史》载：“其目的在于确保土地的平均分配，以避免出现类似于汉朝的土地兼并……这项制度根据土地的贫瘠和受地者的需要将土地分配给个人及其家庭。”对这项土地制度的评价正确的是（）

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针对今年春天的雾霾天气，有媒体评论指出，“牵着你的手，却看不见你”不是美丽中国，“厚德载雾，自强不吸”不是全面小康。为了使我们呼吸到洁净的空气，我们必须（）

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在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，则二面角D₁﹣AB﹣D的大小为{#blank#}1{#/blank#}

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3.填空题(共3题)

化简

＝_____．

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计算：2⁰+2^﹣¹＝_____．

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如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A₁BB₁，…，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积S_n＝_____．

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4.解答题(共6题)

先化简，再求值：

，其中a＝（tan30°）²，b＝

．

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10.

帆船比赛现在也是中国比较受欢迎的比赛。观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：
（1）共有几种符合题意的购票方案写出解答过程；
（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？

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11.

已知矩形的周长为30厘米，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？侧面积的最大值是多少？

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12.

已知矩形PMON的边OM、ON分别在x、y轴上，O为坐标原点，且点P的坐标为（﹣2，3）．将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P₁M₁O₁N₁再将矩形P₁M₁O₁N₁绕着点O₁旋转90°得到矩形P₂M₂O₂N₂．在坐标系中画出矩形P₂M₂O₂N₂，并求出直线P₁P₂的解析式．

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13.

（1）已知△ABC中，∠A＝90°，∠B＝67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）

（2）已知△ABC中，∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系．

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14.

在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊．为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表（如图），请你根据所给出的信息解答以下问题：

书刊种类	频数	频率
A		0.25
B	1000	0.20
C	750	0.15
D	2000

（1）填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；
（2）若该书店计划定购此四种书刊6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？
（3）针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(2道)

选择题:(3道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：3

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：4

重庆市万州区2019届九年级数学提优试题

1.单选题(共2题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析