2017-2018学年山西农大附中九年级上学期期中数学试卷

适用年级:初三
试卷号:212014

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/4/16

1.单选题(共6题)

1.
用配方法解一元二次方程时,此方程可变形为( )
A.B.C.D.
2.
下列方程中是关于x的一元二次方程的是(  )
A.x2+=0B.x2+3x=x2﹣1C.(x﹣1)(x﹣2)=2D.3x2﹣2y=0
3.
某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少?若设二、三月份平均每月的增长率为x,则可得方程(  )
A. B.
C. D.
4.
二次函数yax2bxc(a≠0)的图象如图,下列结论正确的是(  )
A.a<0B.b2-4ac<0C.当-1<x<3时,y>0D.-=1
5.
已知点Pa)和Q(2,b)关于原点对称,则(a+b2016的值为(  )
A.B.1C.2D.0
6.
若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根,则实数m的取值是(  )
A.m<1B.m>﹣1C.m>1D.m<﹣1

2.选择题(共3题)

7.

有的幼儿吃了很多钙片,但仍患佝偻病,主要原因是缺乏(  )

8.

形近字组词

检{#blank#}1{#/blank#}  悟{#blank#}2{#/blank#}  淡{#blank#}3{#/blank#}

捡{#blank#}4{#/blank#}  语{#blank#}5{#/blank#}  炎{#blank#}6{#/blank#}

9.

形近字组词

检{#blank#}1{#/blank#}  悟{#blank#}2{#/blank#}  淡{#blank#}3{#/blank#}

捡{#blank#}4{#/blank#}  语{#blank#}5{#/blank#}  炎{#blank#}6{#/blank#}

3.填空题(共3题)

10.
关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根,写出一组满足条件的实数ab的值:a=________,b=________.
11.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线可通过平移变换向__________得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分(如图所示)的面积是__________.
12.
如图,ABCP是⊙O上的四个点,∠ACB=60°,且PC平分∠APB,则△ABC的形状是_____________________.

4.解答题(共4题)

13.
如图,已知抛物线经过原点Ox轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B(﹣2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点DE
(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式;
(2)求证:①CB=CE;②DBE的中点;
(3)若Pxy)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE?若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
14.
如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同,正常水位时,大孔水面宽度AB=20m,顶点M距水面6m(即MO=6m),小孔顶点N距水面4.5m(即NC=4.5m),当水位上涨刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,求此时大孔的水面宽度EF.
15.
如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C顺时针方向旋转60°,到△ADC,连接O
A.

(1)求证:△COD是等边三角形;
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由.
(3)探索:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形.
16.
阅读下面的材料,回答问题:
解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
x2y,那么x4y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.
y=1时,x2=1,∴x=±1;
y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用    法达到    的目的,体现了数学的转化思想.
(2)解方程(x2+x2﹣4(x2+x)﹣12=0.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(3道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:3

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:3