河北省保定市莲池区十三中2017-2018学年九年级第一学期期中考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：211948

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/12/22

1.单选题(共6题)

下列方程中是一元二次方程的是（）

A．

B．3x² - y -1=0

C．ax²＋bx＋c＝0

D．x +

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一元二次方程x²－8x＝48可表示成(x－a)²＝48＋b的形式，其中a，b为整数，求a＋b之值为何(　　)

A．20

B．12

C．－12

D．－20

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对于反比例函数

,下列说法正确的是( )

A．图象经过点（1，-2）	B．图象在二、四象限
C．当时,y随x的增大而增大	D．当时,y随x的增大而减小

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )

A．3.5

B．3

C．4

D．4.5

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如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB为（）

A．10°

B．15°

C．20°

D．125°

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如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（）

A．（1）（2）（3）（4）	B．（4）（3）（1）（2）
C．（4）（3）（2）（1）	D．（2）（3）（4）（1）

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2.选择题(共3题)

7.计算。

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8.计算。

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9.已知函数f（x）=e^x+x²﹣x，g（x）=x²+ax+b，a，b∈R．

（Ⅰ）当a=1时，求函数F（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；

（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线l与曲线y=g（x）切于点（1，c），求a，b，c的值；

（Ⅲ）若f（x）≥g（x）恒成立，求a+b的最大值．

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3.填空题(共2题)

10.

已知关于X的一元二次方程

有实数根，则m的取值范围是____________________

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11.

已知菱形A₁B₁C₁D₁的边长为2，∠A₁B₁C₁＝60°，对角线A₁C₁，B₁D₁相交于点O．以点O为坐标原点，分别以OA₁，OB₁所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B₁D₁为对角线作菱形B₁C₂D₁A₂∽菱形A₁B₁C₁D₁，再以A₂C₂为对角线作菱形A₂B₂C₂D₂∽菱形B₁C₂D₁A₂，再以B₂D₂为对角线作菱形B₂C₃D₂A₃∽菱形A₂B₂C₂D₂，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A₁，A₂，A₃，…，An，则点An的坐标为____________．