湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2018-2019学年八年级下学期入学数学试题( 人教版)

适用年级:初二
试卷号:211648

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2019/9/23

1.单选题(共10题)

1.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=8,则CD等于(    )
A.3B.4C.5D.6
2.
等腰三角形的一个角是48°,它的一个底角的度数是( )
A.48°B.48°或42°C.42°或66°D.48°或66°
3.
下列计算正确的是(   )
A.(a ) =aB.a ×a=aC.(2a = 8aD.a ¸a =a
4.
计算(5m + 15mn - 20m )¸ (-5m )结果正确的是(  )
A.1 - 3mn + 4mB.-1 - 3m + 4m
C.4m- 3mn -1D.4m- 3mn
5.
如图是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCDEFGH都是正方形,如果AB=10,EF=2,那么AH等于(   )
A.8B.6C.4D.5
6.
下列因式分解结果正确的是(   )
A.x + 3x + 2 =x (x + 3)+ 2B.4x- 9 = (4x + 3)(4x - 3 )
C.x - 5x + 6 = (x - 2 ) (x - 3)D.a - 2a + 1 = (a + 1)
7.
a +b = 1,则 a -b+ 2b 的值为(   )
A.4B.3C.1D.0
8.
在分式(a,b为正数)中,字母a,b值分别扩大为原来的2倍,则分式的值()
A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的C.不变D.不确定
9.
下列运算错误的是(  )
A.B.C.D.
10.
下面四个交通标志图中为轴对称图形的是(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

11.

在中国最美乡村---江西婺(wu)源,有一古村落地形外貌竟然酷似耐克的标志,人们戏称之为“耐克村落”。其房屋坐落在海拔500米的山崖,梯田环绕,祖辈起就在屋顶上用竹匾(一种器具)晾晒作物。每当日上山头,老式民居与晒架上丰收成果组成一幅古村秋画,这就是闻名遐迩的“篁(huang)岭晒秋”。根据材料和图示,形成“篁岭晒秋”现象的主要原因是(   )

3.填空题(共4题)

12.
如图,在等腰△ABC 中, AB =AC,ÐA = 40° ,线段 AC 的垂直平分线交 AC D,交 AB E,连接 CE,则∠BCE 等于___________.
13.
已知,則____.
14.
已知 a -b = 10,ab = 5 ,则 a +b 的值为____________.
15.
分解因式: 2x- 8xy + 8 y=____________.

4.解答题(共5题)

16.
如图,D 是△ABC BC 边上一点,AB = 10,AD = 6,DC = 2AD.

(1)求 AC 的长;
(2)求△ABC 的面积.
17.
已知:点 A(4,0),点 B y 轴正半轴上一点,如图 1,以 AB 为直角边作等腰直角三角形 ABC ABC = 90°).

(1)若 AC = 6,求点B 的坐标;
(2)当点B 坐标为(0,1)时,求点C 的坐标;
(3)如图 2,以 OB 为直角边作等腰直角△OBD,点D在第一象限,连接CDy 轴于点E.在点 B 运动的过程中,BE 的长是否发生变化?若不变,求出 BE 的长;若变化,请说明理由.
18.
解分式方程:
(1)
(2).
19.
阅读下列材料,然后回答问题:在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如
一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:



以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
(1)化简:            
(2)化简:
(3)已知,求的值.
20.
计算题:
(1)
(2).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:3

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15