山西省晋中市灵石县第四中学2017-2018学年八年级上期末数学试卷

适用年级：初二
试卷号：210749

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/7/3

1.单选题(共8题)

若(x＋y)³－xy(x＋y)＝(x＋y)·M(x＋y≠0)，则M是(　　)

A．x²＋y²

B．x²－xy＋y²

C．x²－3xy＋y²

D．x²＋xy＋y²

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若m＋n－p＝0，则m

的值是(　　)

A．－3

B．－1

C．1

D．3

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某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为(　　)

A．117元

B．118元

C．119元

D．120元

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不等式组

的解集是(　　)

A．x＞－2	B．x＜1
C．－1＜x＜2	D．－2＜x＜1

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直线l₁：y＝k₁x+b与直线l₂：y＝k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x＜k₁x+b的解集为（　　）

A．x＜﹣1

B．x＞﹣1

C．x＞2

D．x＜2

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如图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管( )根．

A．2

B．4

C．5

D．无数

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如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是(　　)

A．DE＝DF

B．BD＝FD

C．∠1＝∠2

D．AB＝AC

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下列数学符号中，属于中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

因式分解：

=______．

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10.

若关于x的分式方程

＋2无解，则m的值为________．

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11.

在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于

BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________ ．

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3.解答题(共5题)

12.

先化简代数式

，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

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13.

(1)解方程：

；
(2)解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并将它的解集在数轴上表示出来．

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14.

在江苏卫视《最强大脑》节目中，搭载百度大脑的小度机器人以3：1的总战绩，斩获2017年度脑王巅峰对决的晋级资格，人工智能时代已经扑面而来．
某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
（1）求该商家第一次购进机器人多少个？
（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？

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15.

如图，△ABC和△ACD均为等边三角形，E是BC上的一个动点，F是CD上的一个动点，且∠EAF＝60°.
(1)请判断△AEF的形状，并说明理由；
(2)当AB＝4时，求△AEF面积的最小值．

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16.

定义：如图①，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN三段，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
请解决下列问题：
(1)已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN＞MN＞AM.若AM＝2，MN＝3，求BN的长；
(2)如图②，若点F，M，N，G分别是AB，AD，AE，AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE＞BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：13

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：2

山西省晋中市灵石县第四中学2017-2018学年八年级上期末数学试卷

1.单选题(共8题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析