浙江省温州市苍南县龙港地区2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

适用年级：初二
试卷号：209988

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/1/15

1.单选题(共8题)

已知△ABC的两个内角∠A=30°，∠B=70°，则△ABC是( )

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

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在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是( )

A．	B．
C．	D．

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下列长度的三条线段能组成三角形的是( )

A．1，2，3

B．3，8，4

C．6，4，5

D．5，2，8

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如图，在△ABC中，∠B=65°，∠DCA=100°，则∠A的度数是( )

A．55°

B．45°

C．35°

D．25°

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如图，在△ABC中，∠C=29°，D为边AC上一点，且AB=AD，DB=DC，则∠A的度数为( )

A．54°

B．58°

C．61°

D．64°

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等腰三角形的边长是3和8，则它的周长是（　　）

A．11

B．14

C．19

D．14或19

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在

中，∠ACB=90°，斜边

的中垂线

分别交BC，AB于点D，E．已知BD=5，CD=3，则AC的长为( )

A．8

B．4

C．

D．2

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如图，△ABC与△CED均为等边三角形，且B，C，D三点共线．线段BE，AD相交于点O，AF⊥BE于点F．若OF=1，则AF的长为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

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2.填空题(共8题)

一个等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2，则这个等腰三角形的腰长为________．

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10.

如图，已知∠ACB=∠DBC，请添加一个条件________，使得△ABC≌△DCB．

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11.

若等边三角形的一边长为4厘米，则它的周长为________厘米．

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12.

如图，BD是Rt△ABC斜边AC上的中线，若∠CDB=130°，则∠C=____度．

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13.

如图，∠ABC=30°，AB=8，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且AD=DE=1，连结EF，则EF的最小值为________．

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14.

在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为　 ▲ 　．

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15.

命题“在同一个三角形中，等角对等边”的逆命题是________．

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16.

如图，已知∠A=90°，AC=AB=4，CD=2，BD=6．则∠ACD=________度．

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3.解答题(共6题)

17.

如图，已知△ABC，按下列要求作图（第（1）、（2）小题用尺规作图，第（3）小题不限作图工具，保留作图痕迹）．
（1）作∠B的角平分线；
（2）作AC的中垂线；
（3）以BC边所在直线为对称轴，作△ABC的轴对称图形．

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18.

如图，

和

是两个全等的三角形，

，

.现将

和

按如图所示的方式叠放在一起，

保持不动，

运动，且满足：点E在边BC上运动(不与点B，C重合)，且边DE始终经过点A，EF与AC交于点M .
（1）求证：∠BAE=∠MEC；
（2）当E在BC中点时，请求出ME：MF的值；
（3）在

的运动过程中，

能否构成等腰三角形？若能，请直接写出所有符合条件的BE的长；若不能，则请说明理由．

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19.

在△ABC中，BA=BC，BE平分∠ABC，CD⊥BD，且CD=BD．
（1）求证：BF=AC；
（2）若AD=

，求CF的长．

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20.

如图，∠ABE=∠ACD=Rt∠，AE=AD，∠ABC=∠AC
A．求证：∠BAE=∠CAD．

请补全证明过程，并在括号里写上理由．
证明：在△ABC中，
∵∠ABC=∠ACB
∴AB= （）
在Rt△ABE和Rt△ACD中，
∵ =AC， =AD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD（）
∴∠BAE=∠CAD（）