江苏省扬州市梅岭中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级:初二
试卷号:209979

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/22

1.单选题(共6题)

1.
下列各数:-2,0,,0.20020002(每两个2之间依次多一个0),,其中无理数的个数是(   )
A.2B.3C.4D.5
2.
估计+1的值在(  )
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间
3.
如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C为(  )
A.24°B.30°C.21°D.40°
4.
如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115°,则∠BAE的度数为何?(  )
A.115B.120C.125D.130
5.
若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是(  )
A.﹣5B.﹣3C.3D.1
6.
如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…按照此规律继续下去,则S2018的值为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共9题)

7.
若a、b为实数,且,则= ________.
8.
的平方根是__________.
9.
若实数m、n满足等式,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是_______.
10.
我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k,若k=,则该等腰三角形的顶角为______度.
11.
   如图,∠AOE=∠BOE=22.5°,EF∥OB,EC⊥OB于C,若EC=1,则OF=________.
12.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=5,分别以点A、B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交点分别为点P、Q,过P、Q两点作直线交BC于点D,则CD的长是_____.
13.
如图,中,平分于点E,于点F,,则的长为___.
14.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CDAB边上的高,CEAB边上的中线,AD=2,CE=5,则CD=_____
15.
如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线上,且,,之间的距离为2 , ,之间的距离为3 ,则AC2= _______.

3.解答题(共7题)

16.
解方程:(1)(x+6)=-64; (2)
17.
已知5a+2的立方根是3,4a+2b+1的平方根是±5,求a-2b的平方根.
18.
如图,abc是数轴上三个点ABC所对应的实数.试化简:
19.
已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D为BC的中点.
(1)如图①,若点E、F分别为AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证:BE=AF;
(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点,且DE⊥DF,那么BE=AF吗?请利用图②说明理由.
20.
(1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.当点A位于什么上时,线段AC的长取得最大值,且最大值为多少(用含a,b的式子表示)
(2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=4,AB=1,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,B
A.
①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;
②直接写出线段BE长的最大值.
(3)拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(6,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
 
21.
已知:在中, ,的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.
22.
如图1,四根长度一定的木条,其中AB=6cm,CD=15cm,将这四根木条用小钉绞合在一起,构成一个四边形ABCD(在A、B、C、D四点处是可以活动的).现固定AB边不动,转动这个四边形,使它的形状改变,在转动的过程中有以下两个特殊位置.
位置一:当点D在BA的延长线上时,点C在线段AD上(如图2);
位置二:当点C在AB的延长线上时,∠C=90°.
(1)在图2中,若设BC的长为,请用含的代数式表示AD的长;
(2)在图3中画出位置二的示意图
(3)利用图2、图3求图1的四边形ABCD中BC、AD边的长度.
   
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(9道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:15

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:5