江苏省泰兴市黄桥东区域2019届九年级上学期期中考试数学试题

适用年级:初三
试卷号:209974

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/23

1.填空题(共2题)

1.
若关于x的一元二次方程x2-2x+a-1=0有两个相等实数根,则a =_______.
2.
在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=8,BC=6,点D、E分别在AC、AB上,且△ADE是直角三角形,△BDE是等腰三角形,则BE=____________.

2.解答题(共7题)

3.
解方程
(1) (2) x(3-2x)=" 4" x-6
4.
已知关于x的一元二次方程x2﹣(4m+1)x+3m2+m=0.
(1)求证:无论m取何实数时,原方程总有两个实数根;
(2)若原方程的两个实数根之和大于0,求m的取值范围.
5.
某批发商以20元/千克的价格购入了某种水果100千克.据市场预测,该种水果的售价y(元/千克)与保存时间x(天)的函数关系为y=30+2x,但保存这批水果平均每天将损耗10千克,且最多能保存8天.另外,批发商保存该批水果每天还需20元的费用.
(1)若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出,则卖出时水果的售价为    (元/千克),获得的总利润为 (元);
(2)设批发商在保存了x天后一次性卖出了保存水果,获得了200元的利润,求这批水果的保存时间.
6.
已知:abc均为非零实数,且a>b>c,关于x的一元二次方程 (a≠0)其中一个实数根为2。
(1)填空:4a+2b+c   0,a   0,c   0(填“>”,“<”或“=”);
(2)若关于x的一元二次方程a≠0)的两个实数根,满足一个根为另一个根的-2倍,我们就称这样的方程为“倍根方程”,若原方程是倍根方程,则求ac之间的关系。
(3)若a=1时,设方程的另一根为m(m≠2),在两根之间(不包含两根)的所有整数的绝对值之和是7,求b的取值范围.
7.
如图,在⊙O中,AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,且ABCD,垂足为G,点E在劣弧上,连接CE
(1)求证CE平分∠AEB
(2)连接BC,若BCAE,且CG=4,AB=6,求BE的长.
8.
如图,在正方形网格图中建立平面直角坐标系,一条圆弧经过网格点A(0,4)、B(-4,4)、C(-6,2),请在网格图中进行如下操作:

(1)利用网格图确定该圆弧所在圆的圆心D的位置(保留画图痕迹);
(2)连接ADCD,则⊙D的半径为_    __(结果保留根号),∠ADC的度数为_ __
(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径.(结果保留根号).
9.
如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为OC上动点(不与O、C重合),作AF⊥BE,垂足为G,分别交BC、OB于F、H,连接OG、C
A.
(1)求证:AH=BE;
(2)∠AGO的度数是否为定值?说明理由;
(3)若∠OGC=90°,BG=,求△OGC的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(2道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:3

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:0