广东省深圳市南山外国语学校2018-2019学年八年级(上)期中数学试题

适用年级:初二
试卷号:209810

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/10

1.单选题(共9题)

1.
下列各数中是无理数的是(  )
A.0.B.
C.D.1.010010001
2.
下列说法正确的是(  )
A.﹣5是(﹣5)2的算术平方根
B.16的平方根是±4
C.2是﹣4的算术平方根
D.9的平方根是3
3.
与数轴上的点一一对应的是(  )
A.实数B.正数C.有理数D.整数
4.
已知是方程kx﹣y=3的解,那么k的值是(  )
A.2B.﹣2C.1D.﹣1
5.
在平面直角坐标系中,点(-2,3)所在的象限是(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.
根据如图所示的程序计算:若输入自变量x的值为,则输出的结果是(  )
A.B.C.D.
7.
函数y=自变量x的取值范围是( )
A.x≥1B.x≥1且x≠3C.x≠3D.1≤x≤3
8.
直线经过点,且,则b的值是  
A.B.4C.D.8
9.
在等腰△ABC中,AB=AC=1,线段BC上有2017个不同的点P1、P2、P3、…、P2017,记mi=APi2+BPi•PiC(i=1、2、3、…、2017),则m1+m2+m3+……+m2017=(  )
A.2017B.1C.1008D.0

2.填空题(共4题)

10.
化简:± =_____, =_____, =_____.
11.
直线a平行于x轴,且过点(﹣2,3)和(5,y),则y=_____.
12.
直线y=kx+b不经过第四象限,则()
A.k>0,b>0
B.k<0,b>0
C.k≥0,b≥0
D.k<0,b≥0
 
13.
如图,AD是Rt△ABC的斜边BC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿着直线AD对折,点C落在点E的位置.如果BC=6,那么线段BE的长度为_____.

3.解答题(共7题)

14.
老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:
﹣3x=x2﹣5x+1
(1)求所捂的二次三项式;
(2)若x=+1,求所捂二次三项式的值;
(3)如果 +1的整数部分为a,则a2=
15.
计算:
(1)
(2) ﹣
(3)(3+)(﹣2)
16.
解下列方程组:
(1);    (2).
17.
十一期间,小明一家一起去旅游,如图是小明设计的某旅游景点的图纸(网格是由相同的小正方形组成的,且小正方形的边长代表实际长度100m,在该图纸上可看到两个标志性景点A,B.若建立适当的平面直角坐标系,则点A(﹣3,1),B(﹣3,﹣3),第三个景点C(1,3)的位置已破损.
(1)请在图中画出平面直角坐标系,并标出景点C的位置;
(2)平面直角坐标系的坐标原点为点O,△ACO是直角三角形吗?请判断并说明理由.
18.
一辆公交车从A站出发匀速开往B站.在行驶时间相同的前提下,如果车速是60千米/小时,就会超过B站0.2千米;如果车速是50千米/小时,就还需行驶0.8千米才能到达B站.
(1)求A站和B站相距多少千米?行驶时间是多少?如果要在行驶时间点恰好到达B站,行驶的速度是多少?
(2)图①是这辆公交车线路的收支差额y(票价总收入减去运营成本)与乘客数量的函数图象.目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门举行了提高票价的听证会.乘客代表认为:公交公司应节约能源,改善管理,降低运营成本,以此举实现扭亏.公交公司认为:运营成本难以下降,公司己尽力,提高票价才能扭亏.根据这两种意见,可以把图①分别改画成图②和图③.
(a)说明图①中点A和点B的实际意义;
(b)你认为图②和图③两个图象中,反映乘客意见的是 ,反映公交公司意见的是
19.
在平面直角坐标系中,△AOB为等边三角形,B(2,0),直线l:y=kx+b经过点B,点C是x轴正半轴上的一动点,以线段AC为边在第一象限作等边△ACD.
(1)直接写出点A的坐标:A( ),当直线l经过点A时,求直线BA的表达式.
(2)当直线l经过点D时,直线与y轴相交于点F,随着点C的变化,点F的位置是否发生变化?若没有变化,求出此时点F的坐标.;若有变化,请说明理由.
(3)当直线与线段OA相交与点E时,如果直线l把△AOB的面积分为1:2两部分,求出此时点E的坐标.
(4)若点C的坐标为(4,0)时,直线l与线段AD有交点,请直接写出此时k的取值范围.
20.
如图正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为6cm,一只蚂蚁从四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C′处,求出蚂蚁需要爬行的最短路径的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:12

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:4