广东省中山市2018届九年级（上）期末数学试题

适用年级：初三
试卷号：209404

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/1/20

1.单选题(共5题)

一元二次方程4x²+1＝4x的根的情况是（）

A．没有实数根	B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根

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关于抛物线y＝2x²﹣2x﹣3，下列说法正确的是（）

A．抛物线的开口向下	B．抛物线经过点（2，3）
C．抛物线最低点的纵坐标是﹣3	D．抛物线关于直线x＝对称

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在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m（m≠0）与y＝

（m≠0）的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

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如图，二次函数

的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）

A．x＜﹣2

B．﹣2＜x＜4

C．x＞0

D．x＞4

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一元二次方程

的根的情况是( )

A．没有实数根	B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根

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2.填空题(共2题)

已知m是方程x²﹣x﹣3＝0的一个根，则m²﹣m+9的值等于______．

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在双曲线

的每个分支上，函数值y随自变量x的增大而增大，则实数m的取值范围是________．

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3.解答题(共6题)

解方程：x²﹣

x＝0．

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如图，有一块长为21m、宽为10m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，且人行通道的宽度不能超过3米．
(1)如果两块绿地的面积之和为90m²，求人行通道的宽度；
(2)能否改变人行通道的宽度，使得每块绿地的宽与长之比等于3：5，请说明理由．

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10.

已知抛物线y＝x²+mx﹣5与x轴的一个交点是（1，0）．
(1)求m值．
(2)用配方法求这条抛物线的顶点坐标．

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11.

已知抛物线y＝ax²+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0），且与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点

A．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是y轴正半轴上的一个动点，连结DP，将线段DP绕着点D顺时针旋转90°得到线段DE，点P的对应点E恰好落在抛物线上，求出此时点P的坐标；
(3)点M（m，n）是抛物线上的一个动点，连接MD，把MD²表示成自变量n的函数，并求出MD²取得最小值时点M的坐标．

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12.

如图，直线y＝3x与双曲线y＝

相交于点A，B，点C的坐标是（-4，0），且AO＝A

A．
(1)求双曲线的解析式．
(2)已知A、B两点关于原点对称，求△ABC的面积．

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13.

如图1，▱AOBC的顶点A、B、C在⊙O上，点D、E分别在BO、AO的延长线上，且OD＝2OB，OE＝2OA，连接D

A．
(1)求∠AOB的度数；
(2)求证：DE是⊙O的切线；
(3)如图2，设直线DE与⊙O相切于点F，连接AD、BF，判断线段AD与BF的位置关系和数量关系，并证明你的结论．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(2道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：1

广东省中山市2018届九年级（上）期末数学试题

1.单选题(共5题)

2.填空题(共2题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析