江西省吉安市永新县城南中学2019届九年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：209225

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/2/5

1.单选题(共4题)

下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．（x﹣3）x＝x²+2

B．ax²+bx+c＝0

C．x²﹣

+1＝0

D．2x²＝1

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某纪念品原价为168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（　　）

A．160（1+a%）²=128

B．160（1﹣a%）²=128

C．160（1﹣2a%）=128

D．160（1﹣a%）=128

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已知反比函数

，下列结论中不正确的是（）

A．图象必经过点	B．图象位于第二、四象限
C．若则	D．在每一个象限内，随值的增大而减小

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如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

关于x的方程2x²-3x+c=0 有两个不相等的实数根，则c的取值范围是________.

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如图，边长为1的等边△ABO在平面直角坐标系的位置如图所示，点O为坐标原点，点A在x轴上，以点O为旋转中心，将△ABO按逆时针方向旋转60°，得到△OA′B′，则点A′的坐标为_____．

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如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知∠DGH＝30°，连接BG，则∠AGB＝_____．

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3.解答题(共5题)

已知x²+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根为x₁，x₂，且x₁²+x₂²=10，求实数a的值．

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已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y₁），C（6m，y₂），其中m＞0．
（1）当y₁﹣y₂=4时，求m的值；
（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．

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10.

某几何体从三个方向看到的图形分别如图：
（1）该几何体是
（2）求该几何体的体积？（结果保留π）

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11.

如图，

是菱形

的对角线，

，（1）请用尺规作图法，作

的垂直平分线

，垂足为

，交

于

；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接

，求

的度数．

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12.

如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转 60°得△ADC，则△ADC≌△BOC，连接OD．
（1）求证：△COD 是等边三角形；
（2）当α＝120°时，试判断AD 与OC 的位置关系，并说明理由；
（3）探究：当a 为多少度时，△AOD 是等腰三角形？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：1

江西省吉安市永新县城南中学2019届九年级上学期期末考试数学试题

1.单选题(共4题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析