2019年山东省济南市中考数学模拟试卷（3月份）

适用年级：初三
试卷号：208730

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/4/3

1.单选题(共7题)

共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为( )

A．259×10⁴

B．25.9×10⁵

C．2.59×10⁶

D．0.259×10⁷

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的算术平方根是（　　）

A．2

B．4

C．±2

D．±4

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下列计算正确的有（）个
①（﹣2a²）³＝﹣6a⁶ ②（x﹣2）（x+3）＝x²﹣6 ③（x﹣2）²＝x²﹣4 ④﹣2m³+m³＝﹣m³ ⑤﹣1⁶＝﹣1．

A．0

B．1

C．2

D．3

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关于x的方程3x+2a=x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（　　）

A．a＜

B．a＞

C．a＜﹣

D．a＞﹣

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下列4个点，不在反比例函数

图象上的是（）
A. （ 2，－3） B. （－3，2） C. （3，－2） D. （ 3，2）

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如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是(　　)

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是( )

A．10

B．11

C．12

D．13

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2.填空题(共4题)

分解因式：9﹣12t+4t²＝_____．

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A、B两地之间为直线距离且相距600千米，甲开车从A地出发前往B地，乙骑自行车从B地出发前往A地，已知乙比甲晚出发1小时，两车均匀速行驶，当甲到达B地后立即原路原速返回，在返回途中再次与乙相遇后两车都停止，如图是甲、乙两人之间的距离s（千类）与甲出发的时间t（小时）之间的图象，则当甲第二次与乙相遇时，乙离B地的距离为_____千米．

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10.

如图，已知矩形ABCD中，点E是BC边上的点，BE＝2，EC＝1，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F．则下列结论：①△ADF≌△EAB；②AF＝BE；③DF平分∠ADC；④sin∠CDF＝

．其中正确的结论是_____．(把正确结论的序号都填上)

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11.

如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是_____度．

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3.解答题(共7题)

12.

为传承中华文化，学习六艺技能，某中学组织初二年级学生到孔学堂研学旅行．已知大型客车每辆能坐60人，中型客车每辆能坐45人，现该校有初二年级学生375人．根据题目提供的信息解决下列问题：
(1)这次研学旅行需要大、中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满？
(2)若大型客车租金为1500元/辆，中型客车租金为1200元/辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案．

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13.

已知不等式组

的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值．

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14.

如图1，已知二次函数y＝ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A(﹣1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，﹣2)，顶点为D，对称轴交x轴于点

A．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)设M为该抛物线对称轴左侧上的一点，过点M作直线MN∥x轴，交该抛物线于另一点N．是否存在点M，使四边形DMEN是菱形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)连接CE(如图2)，设点P是位于对称轴右侧该抛物线上一点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．连接PE，请求出当△PQE与△COE相似时点P的坐标．