[中学联盟]贵州省六盘水市第二十中学2016-2017学年八年级下学期第一次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：207140

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/25

1.单选题(共9题)

已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足

+（2a+3b-13）²=0，则此等腰三角形的周长为（　　）

A．7或8

B．6或10

C．6或7

D．7或10

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若x>y，则下列式子中错误的是（）

A．x－3>y－3

B．

C．x+3>y+3

D．－3x>－3y

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使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是( )

A．3，4

B．4，5

C．3，4，5

D．不存在

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如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是( )

A．a＞c＞b

B．b＞a＞c

C．a＞b＞c

D．c＞a＞b

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在下列结论中：
（1）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；
（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；
（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；
（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形．
其中正确的个数是（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（）

A．三条中线的交点	B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点	D．三边的垂直平分线的交点

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如图在

中AC="6cm" ，BC=4cm，DE垂直平分AB，则

的周长为（）

A．8cm

B．9cm

C．10cm

D．11cm

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等腰三角形的周长是13cm，其中一边长是3cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A．3 cm

B．5 cm

C．7 cm

D．3 cm或7 cm

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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（　　）

A．36°

B．54°

C．18°

D．64°

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2.填空题(共8题)

10.

由不等式ax＞b可以推出x＜

，那么a的取值范围是____________

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11.

不等式3x﹣9＜0的最大整数解是_____．

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12.

写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：__________．

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13.

如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有_________个等腰三角形.

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14.

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离为_______．

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15.

如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为______cm．

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16.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：
①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．
②作直线PQ交AB于 D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE=_________．

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17.

请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理_________．

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3.解答题(共5题)

18.

为了更好地治理小凌河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A 、B两种设备，A 、B单价分别为a万元/台、 b万元/台，月处理污水分别为240吨/月、200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a、b的值．
（2）经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．

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19.

解不等式