北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元检测试题

适用年级：初二
试卷号：205906

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2019/1/15

1.单选题(共8题)

如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则∠1与∠B的关系是（　　）

A．互余

B．互补

C．相等

D．不确定

查看解析收藏

一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是（　　）

A．12

B．13

C．15

D．12或15

查看解析收藏

已知

三边的垂直平分线的交点在

的边上，则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

查看解析收藏

如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（　　）

A．8

B．4

C．12

D．16

查看解析收藏

如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm

查看解析收藏

如图,点C是△ABE的BE边上一点,点F在AE上,D是BC的中点,且AB=AC=CE,给出下列结论:①AD⊥BC;②CF⊥AE;③∠1=∠2;④AB+BD=DE,其中正确的结论有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

查看解析收藏

若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（　　）

A．

cm²

B．2cm

C．3cm²

D．4cm²

查看解析收藏

如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

A. AE＝EC B. AE＝BE C. ∠EBC＝∠BAC D. ∠EBC＝∠ABE

查看解析收藏

2.选择题(共2题)

针对生活中的一些物理量的估测，下列合理的是（）

查看解析收藏

10.

针对生活中的一些物理量的估测，下列合理的是（）

查看解析收藏

3.填空题(共8题)

11.

在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD=

BC，则△ABC的顶角的度数为_____．

查看解析收藏

12.

如图所示，AB=AD，AD∥BC，∠BDC=90°，∠ABC=∠DCB，则∠ADB等于________度．

查看解析收藏

13.

已知等腰三角形的一个外角是70°，则它顶角的度数为．

查看解析收藏

14.

如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB="60°，" PD⊥OA，M是OP的中点， DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为________cm．

查看解析收藏

15.

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则

：

等于__________．

查看解析收藏

16.

如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PD⊥OA，若PC=6，则PD等于________.

查看解析收藏

17.

如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，若∠ABE：∠EBC=2：1，则∠A=__________．

查看解析收藏

18.

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=36°，则∠BAC的度数为________，∠C的度数为________．

查看解析收藏

4.解答题(共9题)

19.

如图，点D，E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=CE，求证：AB=AC．

查看解析收藏

20.

如图所示，

是边长为1的等边三角形，

是顶角

的等腰三角形，以

为顶点作一个

的角，角的两边交

、

于

、

，连结

，求

周长.

查看解析收藏

21.

如图，等边△ABC中， AO是∠BAC的角平分线， D为 AO上一点，以 CD为一边且在 CD下方作等边△CDE，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE．
（2）延长BE至Q， P为BQ上一点，连接 CP、CQ使 CP=CQ=5，若 BC=6，求PQ的长．

查看解析收藏

22.

如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB中点，设点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动，点Q在线段CA上由C点向A点运动.
（1）若Q点运动的速度与P点相同，且点P，Q同时出发，经过1秒钟后△BPD与△CQP是否全等，并说明理由；
（2）若点P，Q同时出发，但运动的速度不相同，当Q点的运动速度为多少时，能在运动过程中有△BPD与△CQP全等？
（3）若点Q以（2）中的速度从点C出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都是逆时针沿△ABC的三边上运动，经过多少时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？