若△MNP≌△NMQ且MN =" 8cm," NP =" 7cm," PM =" 6cm," 则MQ的长是(    )

A．8cm

B．7cm

C．6cm

D．5cm

已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（   ）

A．72° B. 60° C. 50° D. 58°

下列四组条件中, 能使△ABC≌△DEF的条件有(    )
①AB = DE, BC = EF, AC = DF; ②AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF;
③∠B = ∠E, BC = EF, ∠C = ∠F;   ④AB = DE, AC = DF, ∠B = ∠E.
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与交于点F，与延长线交于点E．四边形的面积是（　  ）．

A. 16 B. 12 C. 8   D. 4

如图, △ABC中, AB =" AC," E在BC上, D在AE上. 则下列说法中正确的有( )
①若E为BC中点, 则有BD = CD;   ②若BD =" CD," 则E为BC中点;
③若AE⊥BC, 则有BD = CD; ④若BD =" CD," 则AE⊥BC.  

A. ①③④    B. ②③④    C. ①②③    D. ①②③④

如图, 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现, 只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线. 如图: 一把直尺压住射线OB, 另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P, 小明说: “射线OP就是∠BOA的角平分线”. 他这样做的依据是(　  ) .

A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（   ）

A．72°

B．60°

C．50°

D．58°

如图, 已知△ABC中, AB =" 5," AC =" 3," 则中线AD的取值范围是______________.

如图, 已知BD是△ABC的中线, CF是△BCD的中线, AE∥CF交BD的延长线于点E, 若△ADE的面积为3, 则△ABC的面积是____________.

在△ABC中, 高AD、BE所在直线交于H点, 若BH =" AC," 则∠ABC的值为_________.

如图, AD是△ABC的角平分线, 若AB : AC =" 4" : 3, 则S_△ABD : S_△ACD =_________, 进而BC : CD = _____________.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为_____．

如图所示: 要测量河岸相对的两点A、B之间的距离, 先从B处出发与AB成90°角方向, 向前走50米到C处立一根标杆, 然后方向不变继续朝前走50米到D处, 在D处转90°沿DE方向再走17米, 到达E处, 使A、C与E在同一直线上, 那么测得A、B的距离为__________米.

如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为    ；若添加条件AC=EC，则可以用    公理（或定理）判定全等．

已知: 如图, 点O是直线l上一点, 点A、B位于直线l的两侧, 且∠AOB = 90^°, OA = OB,分别过A、B两点作AC⊥l, 交直线l于点C, BD⊥l, 交直线l于点D.

求证: AC = OD.

已知: 如图△ABC,
求作: 一点P, 使P在BC上, 且点P到∠BAC的两边的距离相等.
(要求尺规作图, 并保留作图痕迹, 不要求写作法)

（问题提出）
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
（初步思考）
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

（深入探究）
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若 ，则△ABC≌△DEF．