山东省济南市历城区2019届九年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：204506

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/15

1.单选题(共6题)

1.

方程x²+kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（　　）

A．±2

B．2

C．﹣2

D．

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2.

若x=1是方程x²﹣ax+3=0的一个根，那么a值为（　　）

A．4

B．5

C．﹣4

D．﹣5

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3.

如果反比例函数y=

（k≠0）的图象经过点（﹣3，2），则它一定还经过（　　）

A．（﹣，8）	B．（﹣3，﹣2）
C．（，12）	D．（1，﹣6）

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4.

函数y₁=

与y₂=ax+b的图象在同一直角坐标系中如图所示，当y₁＜y₂时，x的取值范围是（　　）

A．1＜x＜3	B．x＜1
C．x＜1或x＞3	D．x＜0或1＜x＜3

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5.

如图，在平面直角坐标系中，函数y =kx 与y = -

的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数

的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

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6.

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：
①四边形AECF为平行四边形；
②∠PBA=∠APQ；
③△FPC为等腰三角形；
④△APB≌△EPC；
其中正确结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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2.填空题(共5题)

7.

一元二次方程x（x﹣3）=0的解是________．

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8.

直线y=kx+b过二、三、四象限，则函数

的图象在第________象限内．

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9.

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，点A（2，0）、B（0，4），点C在第一象限内，双曲线y=

（x＞0）经过点C．将△ABC沿y轴向上平移m个单位长度，使点A恰好落在双曲线上，则m的值为________．

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10.

矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝_____．

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11.

如图，在菱形ABCD中，AD=13，BD=24，AC，BD交于点O，则菱形ABCD的面积为_________．

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3.解答题(共4题)

12.

解下列一元二次方程：
（1）x²﹣4x﹣1=0 （2）2x²﹣3x - 2=0 （3）（x+3）（x﹣1）=5

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13.

一块矩形场地，场地的长是宽的2倍．计划在矩形场地上修建宽都为2米的两条互相垂直的小路，如图，余下的四块小矩形场地建成草坪．四块小矩形草坪的面积之和为364平方米，求这个矩形场地的长和宽各是多少米？

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14.

如图，已知反比例函数y=

（x＞0）的图象与直线

：y=kx+b都经过点P（2，m），Q（n，4），且直线

交x轴于点A，交y轴于点B，连接OP，OQ．
（1）直接写出m，n的值；m= , n= ;
（2）求直线

的函数表达式；
（3）AP与BQ相等吗？写出你的判断，并说明理由；

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15.

如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出AE=CF．
（1）你添加的条件是；
（2）请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(5道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：3