江苏省镇江市江南学校2018-2019学年八年级上学期第一次阶段性测试数学试题

适用年级：初二
试卷号：203409

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/10/22

1.选择题(共3题)

下列叙述中，不属于生物进化总体趋势的是（）

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下列叙述中，不属于生物进化总体趋势的是（）

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3.用系统命名法给下列各物质命名：

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2.单选题(共6题)

如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( )

A．△ABC三条中线的交点	B．△ABC三边的垂直平分线的交点
C．△ABC三条角平分线的交点	D．△ABC三条高所在直线的交点

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如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，AB+BC=8,S_△ABC=( )

A．8

B．4

C．2

D．1

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有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( )

A．△ABC三条角平分线的交点	B．△ABC三边的垂直平分线的交点
C．△ABC三条中线的交点	D．△ABC三条高所在直线的交点

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在△ABC和△A′B′C′中，AB= A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是( )

A．BC= B′C′

B．AC= A′C′

C．∠A=∠A′

D．∠C=∠C′

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如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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下列图形(含阴影部分)中，属于轴对称图形的有 ( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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3.填空题(共9题)

10.

已知△ABC≌△DEF，点A与点

A．点B与点E分别是对应顶点，∠A=48°，∠B=52°， AC=5 则 ∠E=___________，DF=___________， ∠F=___________。

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11.

如图，△ABC≌△CDA，则AB与CD的位置关系是_____．

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12.

如图，己知∠1＝∠2，AC＝AD，还需要添加__________（只需写出一个满足条件即可），就能使△ABC≌△AED。

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13.

如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形（包含△ADC）对数有___________对。

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14.

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝2cm．△ABD的周长为12cm，
则△ABC的周长是__________cm 。

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15.

如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。
其中正确的有___________ (填序号)。

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16.

如图，∠C=90°，AC=8，BC=3，线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到AP=_________时，才能使ΔABC与ΔAPQ 全等。

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17.

在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为　 ▲ 　．

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18.

星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是．（按12小时制填写）

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4.解答题(共6题)

19.

如图，点E、F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O。

(1) AB与DC相等吗？请说明理由；
（2）求证：OE=OF

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20.

如图：已知△ACB、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上，AE的延长线与BD交于P，请你猜想AE与BD的关系，并证明你的猜想。

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21.

如图1，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E．（这几何模型具备“一线三直角”）如下图1：
（1）①请你证明：△ACE≌△CBD；②若AE＝3，BD＝5，求DE的长；
（2）迁移：如图2：在等腰Rt△ABC中，且∠C＝90°，CD＝2，BD＝3，D、E分别是边BC，AC上的点，将DE绕点D顺时针旋转90°，点E刚好落在边AB上的点F处，则CE＝　　．（不要求写过程）

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22.

如图①：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=ADC=90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系。

（1）小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，即可得出BE，EF，FD之间的数量关系，他的结论应是____________。

象上面这样有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角的两边相等的几何模型称为半角模型。

（2）拓展如图②，若在四边形ABCD中,，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

∠BAD，则BE，EF，FD之间的数量关系是________________。
请证明你的结论。
（3）实际应用如图③,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西35°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东75°的B处,，且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里小时的速度前进，1.2小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为65°,试求此时两舰艇之间的距离是_____________海里 (直接写出答案）。

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23.

作图题
（1）如图：已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)；