山东省宁津县育新中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：202963

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/1/10

1.单选题(共12题)

已知点P(－2，1)，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）

A．(－2，1)

B．(－2，－1)

C．(－1，2)

D．(2，1)

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到三角形三顶点距离相等的点是（），到三角形三边距离相等的点是（）

A．三条角平分线的交点，三条垂直平分线的交点

B．三条角平分线的交点，三条中线的交点

C．三条垂直平分线的交点，三条中线的交点

D．三条垂直平分线的交点，三条角平分线的交点

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如图，点D、E是等边△ABC的边BC、AC上的点，且CD=AE，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD于Q，已知PE=1，PQ=3，则AD等于（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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如图，已知DE∥BC， AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：①CD=AE；②AC=DE；③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；⑤AC=AB．其中正确的是（　　）

A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤

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如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于( )

A．50°

B．75°

C．80°

D．105°

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若3^m=a,3ⁿ=b,则3^2m-n=( )

A．

B．a²b

C．2ab

D．a²+

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计算（﹣

xy²）³，结果正确的是（　　）

A．

x³y⁵

B．﹣

x³y⁶

C．

x³y⁶

D．﹣

x³y⁵

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下列式子：①

；②

；③

；④

．其中计算不正确的有( )

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

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1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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10.

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=

AC•BD，其中正确的结论有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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11.

如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正确的有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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12.

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

A．40°

B．45°

C．60°

D．70°

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2.选择题(共2题)

13.每一届“全国电视公益广告大赛”颁奖典礼都以感人至深的内容，充分表达了公益广告发挥的引领社会风尚、弘扬正风正气、弘扬民族精神的作用。这说明，举办这一赛事（）

①能以优秀文化作品的感染力激发人们热爱公益事业

②折射出文化对社会持续健康地发展具有促进作用

③促进了中国特色社会主义文化的空前繁荣和发展

④有利于用优秀的文化作品引领良好社会风尚的形成

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14.Play sports every day, and you will keep healthy．

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3.填空题(共3题)

15.

一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm和30 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是_______．

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16.

如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．

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17.

（﹣3）²⁰¹⁵•（﹣

）²⁰¹³=______．

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4.解答题(共8题)

18.

（1）计算：2x²y(-2xy²)³+(2xy)³(-xy²)²,
（2）.若(-2x+a)(x-1)的结果中不含x的一次项，求a的值

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19.

如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）．
（1）当a=2时，则C点的坐标为（，）；
（2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
（3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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20.

如图， AB＝BC，点D、E都在∠ABC的平分线上，连接AE，CE，DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F，G.

(1)求证：△ABE≌△CBE；
(2)求证：DF＝DG.

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21.

如图，在△ABC的一边AB上有一点P.

(1)能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短？若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；
(2)若∠ACB＝52°，在(1)的条件下，求出∠MPN的度数．

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22.

在△ABC中，AB=AC，点D为射线CB上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作EF∥BC，交直线AC于点F，连接CE．
(1)如图①，若∠BAC=60°，按边分类：△CEF是 ____________ 三角形；
(2)若∠BAC＜60°．
①如图②，当点D在线段CB上移动时，判断△CEF的形状并证明；