浙江省湖州市第四中学教育集团2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：202850

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/17

1.单选题(共5题)

如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（　　）

①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；
③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△_ABC，S_△_ADF，S_△_BEF，且S_△_ABC＝12，则S_△_ADF－S_△_BEF＝(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（　　）

A．90°

B．120°

C．150°

D．180°

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下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有( )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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2.选择题(共2题)

6.下列两句中横线处的语句，与上下文语意连贯、文气流畅的是（   ）
（1）月亮离地，大约不盈尺的光景，霎时间，          ，淡得比初春的嫩草还虚无缥缈……
（2）从天宁门或北门上船，             ，              ，岸上的喧扰像没有似的。
①那点点的遥村远树朦胧了，而那所有的星星似乎隐藏了，
②那所有的星星似乎隐藏了，而那点点的遥村远树朦胧了，
③蜿蜒的城墙在水里倒映着苍黝的影子，小船悠然地撑过去，
④小船悠然地撑过去，蜿蜒的城墙在水里倒映着苍黝的影子，

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7.下列两句中横线处的语句，与上下文语意连贯、文气流畅的是（   ）
（1）月亮离地，大约不盈尺的光景，霎时间，          ，淡得比初春的嫩草还虚无缥缈……
（2）从天宁门或北门上船，             ，              ，岸上的喧扰像没有似的。
①那点点的遥村远树朦胧了，而那所有的星星似乎隐藏了，
②那所有的星星似乎隐藏了，而那点点的遥村远树朦胧了，
③蜿蜒的城墙在水里倒映着苍黝的影子，小船悠然地撑过去，
④小船悠然地撑过去，蜿蜒的城墙在水里倒映着苍黝的影子，

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3.填空题(共5题)

已知一个等腰三角形两边分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为_________．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，斜边AB的垂直平分线DE交边BC于点D，连接AD，线段CD的长为_________．

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10.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE等于_________．

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11.

已知等边三角形ABC的边长为6，有从点A出发每秒1个单位且垂直于AC的直线m交三角形的边于P和Q两点且由A向C平移，点G从点C出发每秒4个单位沿C→B→P→Q→C路线运动，如果直线m和点G同时出发，则点G回到点C的时间为_________．

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12.

命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是________.

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4.解答题(共7题)

13.

（本题10分）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度．已知某月（按30天计）共发电550度．
（1）求这个月晴天的天数；
（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本．（不计其他费用，结果取整数）．

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14.

（本题6分）解不等式 6x+7＞3x﹣2．

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15.

解不等式组：

，并写出它的所有非负整数解．

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16.

如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．求证：AB＝CD．

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17.

已知点D是△ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.
（1）如图1，当点D与点O重合时，AE与BF的位置关系是____________，OE与OF的数量关系是__________；
（2）如图2，当点D在线段AB上不与点O重合时，试判断OE与OF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点D在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．