已知点
D是△
ABC边
AB上一动点（不与
A，
B重合）分别过点
A，
B向直线
CD作垂线，垂足分别为
E，
F，
O为边
AB的中点.
（1）如图1，当点
D与点
O重合时，
AE与
BF的位置关系是____________，
OE与
OF的数量关系是__________；
（2）如图2，当点
D在线段
AB上不与点
O重合时，试判断
OE与
OF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点
D在线段
BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．
