四川省泸州市江阳区联盟2018-2019学年八年级（上）期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：202587

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/2/11

1.单选题(共7题)

在实数

，3.1415926，

，1.010010001，

中，无理数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知

＝0，则（a+b）²⁰¹⁹的值为（）

A．0

B．﹣2019

C．﹣1

D．1

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已知a²﹣2a﹣1＝0，则a⁴﹣2a³﹣2a+1等于（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．x²+2x﹣1＝x（x+2）﹣1	B．（a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²
C．x²+4x+4＝（x+2）²	D．ax²﹣a＝a（x²﹣1）

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下列计算正确的是（）

A．2a+3b＝5ab

B．（a²）³＝a⁵

C．（2a）²＝4a

D．a⁴•a³＝a⁷

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已知

，

的值为（）

A．25

B．-2

C．-1

D．

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下列选项中的整数，与

最接近的是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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2.填空题(共7题)

的平方根是____．

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若

展开式中，不含

项，则

的值为_________________；

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10.

某同学在计算3（4+1）（4²+1）时，把3写成（4﹣1）后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（4²+1）＝（4﹣1）（4+1）（4²+1）＝（4²﹣1）（4²+1）＝（4²）²﹣1²＝256﹣1＝255．请借鉴该同学的方法计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）＝______

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11.

若x²+kx+16是一个完全平方式，则k值为_____．

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12.

若

有意义，则a的取值范围为_____

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13.

月球距地球的距离大约3.84×10⁵千米，一架飞船的速度为6×10²千米/小时，则乘坐飞船大约需要的时间为_____________小时.

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14.

规定一种新运算“⊗”，则有a⊗b＝a²÷b，当x＝﹣1时，代数式（3x²﹣x）⊗x²＝_______．

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3.解答题(共7题)

15.

（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积．

方法①：　  　；
方法②：　  　；
（2）根据（1）写出一个等式：　  　；
（3）若x+y＝8，xy＝3.75，利用（2）中的结论，求x，y；
（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图2，它表示了（2m+n）（m+n）＝2m²+3mn+n²．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）＝2m²+5mn+2n²．

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16.

已知a+b＝5，ab＝2，求a﹣b的值．

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17.

计算：
(1)