北京师大附属实验中学2018-2019学年九年级(上)期中数学试卷

适用年级:初三
试卷号:202412

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/2/5

1.单选题(共6题)

1.
如果代数式x2﹣3x的值为﹣6,那么代数式3x2﹣9x+5的值为(  )
A.3B.﹣13C.3或﹣13D.不能确定
2.
用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是(  )
A.(x+2)2=5B.(x﹣2)2=3C.(x﹣2)2=5D.(x+2)2=3
3.
当4cb2时,方程x2bx+c=0的根的情况是(  )
A.有两个不等实数根B.有两个相等实数根
C.没有实数根D.不能确定有无实数根
4.
一元二次方程x2﹣4=0的解是(  )
A.x=2B.x1=2,x2=﹣2
C.x1=2,x2=0D.x=16
5.
如图,已知△ABC,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,小红按如下步骤作图:
①分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;
②连接MN,分别交AB、AC于点D、O;
③过C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD.
则四边形ADCE的周长为(  )
A.10B.20C.12 D. 24
6.
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于()
A.50°B.60°C.70°D.80°

2.选择题(共1题)

7.

阅读下面的文言文,完成小题。

    范仲淹,希文,少有志操。之应天府,依戚同文学。昼夜不息,冬月惫甚,以水沃面;食不给,至以糜粥继之。人不能堪,仲淹不苦也。晏殊知应天府,闻仲淹名,召置府学。尝推其奉以食四方游士,诸子至易衣而出,仲淹晏如也。

    天圣七年,章献太后将以冬至受朝,天子率百官上寿。仲淹极言之,且曰:“奉于内,自有家人礼,顾与百官同列,南面而朝之,不可为后世法。”且上请太后还政,不报。

    时吕夷简执政,进用者多出其门。仲淹上《百官图》,指其次第曰:“如此为序迁,如此为不次,如此则公,如此则私。况进退近臣,凡超格者,不宜全委之宰相。”夷简不悦。

    葛怀敏败于定川贼大掠至潘原关中震恐民多窜山谷间仲淹率众六千由邠泾援之闻贼已出塞乃还。始,定川事闻,帝按图谓左右曰:“若仲淹出援,吾无忧矣。”奏至,帝大喜曰:“吾固知仲淹可用也。”进枢密直学士。仲淹以军出无功,辞不敢受命,诏不听。

    帝方锐意太平,数问当世事,仲淹皇恐,退而上十事。天子方信向仲淹,悉采用之,宜著令者,皆以诏书画一颁下。独府兵法,众以为不可而止。

    仲淹内刚外和,性至孝,以母在时方贫,其后虽贵,非宾客不重肉。妻子衣食,仅能自充。而好施予,置义庄里中,以赡族人。泛爱乐善,士多出其门下,虽里巷之人,皆能道其名字。死之日,四方闻者,皆为叹息。为政尚忠厚,所至有恩,邠、庆二州之民与属羌,皆画像立生祠事之。及其卒也,羌酋以数百人,哭之如父,斋三日而去。

    初,仲淹病,帝常遣使赐药存问,既卒,嗟悼久之。又遣使就问其家,既葬,帝亲书其碑曰“褒贤之碑”。(节选自《宋史·范仲淹传》)

3.填空题(共2题)

8.
近年来我市大力发展旅游产业,已知旅游总收入从2015年的150亿元上升到2017年的216亿元,设这两年旅游总收入的年平均增长率为x,则可列方程_______.
9.
如图,已知点E为矩形ABCD内的点,若EBEC,则EA ED(填“>”、“<”或“=”)

4.解答题(共7题)

10.
关于x的方程x2+mx﹣1=0的一个根是x=2,求m的值.
11.
已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0,
(1)当k为何值时,方程有实数根;
(2)设x1,x2是方程的两个实数根,且x12+x22=4,求k的值.
12.
已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若方程有一个根为x=1,求m的值及另一个根.
13.
如图,正方形ABCD的边长为2,以BC为边向正方形内作等边△BCE,连接AE、DE.
(1)请直接写出∠AEB的度数,∠AEB=    
(2)将△AED沿直线AD向上翻折,得△AFD.求证:四边形AEDF是菱形;
(3)连接EF,交AD于点 O,试求EF的长?
14.
如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.
(1)求证:△ABF≌△EDF;
(2)若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.
15.
在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、E
A.
(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.
16.
如图,在△ABC中,∠C=90°,点E,F分别在边AB,BC上,沿直线EF将△EBF翻折,使顶点B的对应点B1落在AC边上,且EB1⊥A
A.求证:四边形BFB1E是菱形.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:4