山东省济南市历城区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题

适用年级：初一
试卷号：202099

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/7/16

1.单选题(共9题)

下列各数：

，

，3.141414…，

，0.1010010001…(两个1之间依次增加一个0)，

，－5，

，是无理数的有（）个

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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估计20的算术平方根的大小在（）

A．3与4之间	B．4与5之间
C．5与6之间	D．6与7之间

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2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（　　）
A. 4.3×10⁶米 B. 4.3×10^﹣5米 C. 4.3×10^﹣6米 D. 43×10⁷米

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如图，AB∥CD，AD与BC交于点O,如果∠B=40°，∠AOB=65°，则∠D的度数等于（　　）．

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

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如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为（　　）

A．34°

B．54°

C．56°

D．66°

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如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（　　）

A．4

B．5

C．9

D．

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作∠AOB的角平分线的作图过程如下，作法：1、在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.2、分别以D,E为圆心、以大于

DE的长为半径作弧，两弧在

AOB内交于点C.3、作射线OC.OC就是

AOB的平分线（如图），用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

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下列运算正确的是（　　）

A．m²•m³=m⁶

B．（a²）³=a⁵

C．（2x）⁴=16x⁴

D．2m³÷m³=2m

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如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（　　）

A．30°

B．36°

C．45°

D．70°

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2.选择题(共1题)

10.

—Good morning, madam. Can I help you?

—Sure. I'd like for cooking.

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3.填空题(共5题)

11.

某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：写出座位数y与排数x之间的关系式___________________________

排数（x）	1	2	3	4	…
座位数（y）	50	53	56	59	…

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12.

如图，△ABC中，AB=4,BC=3

,∠ABC=45°，BC、AC两边上的高AD与BE相交于点F，连接CF，则线段CF的长=_____________．

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13.

如图，

、

两点分别位于一个池塘的两端，

是

的中点，也是

的中点，若

米，则

的长为_______米.

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14.

如图，已知S_△ABC=10m²，AD平分∠BAC，直线BD⊥AD于点D，交AC于点E,连接CD，则S_△ADC=____________m²．

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15.

36的平方根是______．

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4.解答题(共7题)

16.

（1）计算：

-（π﹣3.14）⁰．
（2）计算：

（3）化简：

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17.

先化简，再求值：

，其中：

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18.

如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系。请根据图象填空：

（1）摩托车的速度为_____千米/小时；汽车的速度为_____千米/小时；
（2）汽车比摩托车早_____小时到达B地。
（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由。

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19.

如图，已知长方形ABCD，AB=CD=4，AD=BC=6，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．
（1）求当x=2时，x=5时，对应y的值；
（2）当4<x<10时，写出y与x之间的关系式；
（3）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APE的周长最小，若存在，求出△APE的周长的最小值，并求出此时∠PAD的度数，若不存在，请说明理由．