[中学联盟]重庆市第七十一中学校2016-2017学年八年级下学期第三次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：201916

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/8/5

1.单选题(共8题)

已知关于x的方程（a﹣1）x²﹣2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

A．a≤2

B．a＞2

C．a≤2且a≠1

D．a＜﹣2

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温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．若平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为( )

A．8000（1+x）²=40000	B．8000+8000（1+x）²=40000
C．8000+8000×2x=40000	D．8000[1+（1+x）+（1+x）²]=40000

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已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为(　　)

A．(3,2)

B．(－3，－2)

C．(3，－2)

D．(2,3)，(2，－3)，(－2,3)，(－2，－3)

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使函数

有意义的自变量x的取值范围为（　　）
A. x≠0 B. x≥﹣1 C. x≥﹣1且x≠0 D. x＞﹣1且x≠0

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下列图形中的图象不表示y是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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若函数y=(m-1)x^∣^m^∣-5是一次函数，则m的值为( )

A．±1

B．-1

C．1

D．2

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函数y=kx+1与y=﹣

，其中k≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，点A、B在反比例函数y=

（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，S_△BNC=2，则k的值为（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

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2.填空题(共3题)

方程（x﹣3）²=x﹣3的根是__．

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10.

有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，若每轮传染中平均每个人传染的人数相同，那么第三轮过后，共有__人患有流感．

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11.

甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发__秒．

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3.解答题(共7题)

12.

我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解：n=p+q（p、q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p、q两数的乘积最大，我们就称p+q是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：F（n）=pq．例如6可以分解成1+5，2+4，或3+3，因为1×5＜2×4＜3×3，所以3+3是6的最佳分解，所以F（6）=3×3=9．
（1）求F（11）的值；
（2）一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数被2除余1，前三位数被3除余2，前四位数被4除余3，…，一直到前N位数被N除余（N﹣1），我们称这样的数为“多余数”，如：236的第一位数2能被1整除，前两位数23被2除余1，236被3除余2，则236是一个“多余数”．若一个小于200的三位“多余数”记为t，它的各位数字之和再加上1为一个完全平方数，请求出所有“多余数”中F（t）的最大值．

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13.

重庆实验外国语学校初2017级学生会进行了爱心义卖活动，准备将义卖获得的利润全部用于易书吧购买图书，免费借阅给全校学生，首次购进的义卖商品单价为25元，共卖出120件，第二次购进的义卖商品的单价是20元，共卖出150件．已知首次义卖的每件售价比第二次多20元，但第二次比第一次少获得600元．
（1）求第二次义卖的商品每件售价是多少元？
（2）为了让全校更多同学借阅到图书，初2017级学生会决定再进行一次义卖活动，此次义卖购进的商品单价为15元，每件售价比第二次上调了a%，则卖出的件数比第二次减少2a%，若第三次获利4500元，求a的值．

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14.

解方程：（1）2x²﹣4x﹣9=0（用配方法解）；（2）

（用公式法解）

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15.

直线y=2x+m（m＞0）与x轴交于点A（﹣2，0），直线y=﹣x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m（m＞0）相交于点D，若AB=4．
（1）求点D的坐标；
（2）求出四边形AOCD的面积；
（3）若点P为x轴上一动点，且使PD+PC的值最小，不写过程，直接写出点P的坐标。