湖北省黄石市第八中学2019届九年级上期期中检测数学试题

适用年级：初三
试卷号：201830

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/10/24

1.单选题(共8题)

方程x²＝4的解是( )

A．x₁＝4，x₂＝－4

B．x₁＝x₂＝2

C．x₁＝2，x₂＝－2

D．x₁＝1，x₂＝4

查看解析收藏

一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根，则这个三角形的周长是（）

A．20

B．20或24

C．9和13

D．24

查看解析收藏

用配方法解方程3x²﹣6x+1=0，则方程可变形为（）

A．（x﹣3）²=

B．3（x﹣1）²=

C．（x﹣1）²=

D．（3x﹣1）²=1

查看解析收藏

某商品原价800元，连续两次降价a％后售价为578元，下列所列方程正确的是（）

A．800(1+a%)²=578

B．800(1－a%)²=578

C．800(1－2a%)=578

D．800(1－a²%)=578

查看解析收藏

将y＝x²＋4x＋1化为y＝a(x－h)²＋k的形式，h，k的值分别为( )

A．2，－3

B．－2，－3

C．2，－5

D．－2，－5

查看解析收藏

把一个物体以初速度v₀(米/秒)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，物体的运动路线是一条抛物线，且物体的上升高度h(米)与抛出时间t(秒)之间满足：h＝v₀t－

gt²(其中g是常数，取10米/秒²)．某时，小明在距地面2米的O点，以10米/秒的初速度向上抛出一个小球，抛出2.1秒时，该小球距地面的高度是( )

A．1.05米

B．－1.05米

C．0.95米

D．－0.95米

查看解析收藏

在同一坐标系中一次函数y=ax﹣b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.填空题(共4题)

已知关于x的一元二次方程x²+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为________．

查看解析收藏

10.

已知m是方程x²﹣x﹣1=0的一个根，则m（m+1）²﹣m²（m+3）+4的值为________

查看解析收藏

11.

已知函数已知函数

，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为，若使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为_______．

查看解析收藏

12.

如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的抛物线D₁OD₈组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC₁=4米，点D₂的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=________米.

查看解析收藏

3.解答题(共7题)

13.

按要求解方程.
（1）x²+3x+1=0(公式法)
（2）(x-3)²+4x(x-3)=0(因式分解法).

查看解析收藏

14.

为打造“文化太湖，书香圣地”，太湖中学的学生积极开展“图书飘扬”活动，让全体师生创美好，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍，5月份人数比4月份增加10%，6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.
（1）求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数；
（2）列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率.

查看解析收藏

15.

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²－2x－3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接BC，点D为抛物线的顶点，点P是第四象限的抛物线上的一个动点(不与点D重合)．
(1)求∠OBC的度数；
(2)连接CD，BD，DP，延长DP交x轴正半轴于点E，且S_△OCE＝S_{四边形OCDB}，求此时P点的坐标；
(3)过点P作PF⊥x轴交BC于点F，求线段PF长度的最大值．

查看解析收藏

16.

如图，矩形ABCD的长AD＝5 cm，宽AB＝3 cm，长和宽都增加x cm，那么面积增加y cm².

（1）写出y与x的函数关系式；
（2）当增加的面积y＝20 cm²时，求相应的x是多少？

查看解析收藏

17.

已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．
（1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．
①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是；
②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．