浙江省杭州市青春中学2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：201794

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/9/5

1.单选题(共8题)

不等式3(x－2)≤x＋4的非负整数解的个数为(　　)．

A．4

B．5

C．6

D．无数

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已知方程组：

的解x，y满足x+3y≥0，则m的取值范围是（　　）

A．﹣

≤m≤1

B．m≥

C．m≥1

D．m≥﹣

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已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是(　　)

A．80°

B．20°

C．80°或20°

D．不能确定

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若在△ABC所在平面上求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，那么下列确定P点的方法正确的是（）
A. P是∠A与∠B两角平分线的交点
B. P为AC、AB两边上的高的交点
C. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
D. P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点

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如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF ②△AED为等腰三角形
③BE＋DC＞DE④BE²＋DC²=DE²，其中正确的有（）个

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）

A．第1块

B．第2块

C．第3块

D．第4块

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如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是（）．

A．2

B．

C．

D．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CF，BE＝CD，若∠A＝40°，则∠EDF的度数为（）

A．75°

B．70°

C．65°

D．60°

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2.填空题(共7题)

若关于x的一元一次不等式组

无解，则m的取值范围为________．

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10.

在△ABC中，AB=3，BC=7，则AC的长x的取值范围是_____．

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11.

如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S_△_ABC=12，则图中阴影部分的面积是______．

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12.

如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D^′O^′C^′≌△DOC，所以∠D^′O^′C^′＝∠DOC。由这种作图方法得到的△D^′O^′C^′和△DOC全等的依据是___（写出全等判定方法的简写）

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13.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为______________________秒.

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14.

如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若

，则图中阴影部分面积是 .

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15.

直角三角形两边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是_______．

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3.解答题(共7题)

16.

随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	18000元
第二周	4台	10台	31000元

（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；
（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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17.

(6分)解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．
（1）

（2）

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18.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AP，若AC=4，BC=8时，试求点P到AB边的距离．

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19.

如图①，

cm，

，

cm.点

在线段

上以1 cm/s的速度由点

向点

运动，同时，点

在线段

上由点

向点

运动.它们运动的时间为

s.
(1)若点

的运动速度与点

的运动速度相等，当

时，

与

是否全等，请说明理由，并判断此时线段

和线段

的位置关系;
(2)如图②，将图①中的“

，

”改为“

”，其他条件不变.设点

的运动速度为

cm/s，是否存在实数

，使得

与

全等?若存在，求出相应的

的值;若不存在，请说明理由.

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20.

如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O。求证：（1）

≌

；（2）

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21.

（10分）如图， △ABC中，AB=AC，AE=BC,AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）若CE=12，求BC长．（2）求∠ECD的度数；

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22.

随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为 2000 元，1700 元的A，B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：

（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；
（2）若电器公司准备用不多于 54000 元的金额采购这两种型号的净水器共 30 台，求 A种型号的净水器最多能采购多少台?
（3）在（2）的条件下，公司销售完这 30 台净水器能否实现利润超过12800 元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(7道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：14

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：3

浙江省杭州市青春中学2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题

1.单选题(共8题)

2.填空题(共7题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析