浙江省义乌市绣湖中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：201285

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/12/19

1.单选题(共4题)

1.

不等式组

的解集表示在数轴上正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.

一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）

A．60°

B．75°

C．90°

D．105°

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3.

如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S_△_ABC=8cm²，则S_阴影面积等于（　　）

A．4cm²

B．3cm²

C．2cm²

D．1cm²

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4.

长度分别为

，

，

的三条线段能组成一个三角形，

的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

5.

运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18"为一次程序操作．

若输入x后，程序操作仅进行了一次就停止．则x的取值范围是____．

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6.

某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为　　．

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7.

如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．

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8.

我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于_________。

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3.解答题(共5题)

9.

（1）解不等式3x＋1<－2 （2）解不等式组：

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10.

我校快乐走班数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上．
活动一：如图甲所示，从点A₁开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A₁A₂为第1根小棒．

数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答：．（填“能“或“不能”）
（2）设AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1．则θ= 度；
活动二：如图乙所示，从点A₁开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒，且A₁A₂=AA₁．

数学思考：
（3）若只能摆放5根小棒，求θ的范围．

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11.

在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，

（1）求高台A比矮台B高多少米？
（2）求旗杆的高度OM；
（3）玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．

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12.

如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．
(1)求证：△AEC≌△BED；
(2)若∠1＝42°，求∠BDE的度数．

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13.

如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点

A．
（1）如图1，猜想∠QEP= °；
（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选取一种情况加以证明；
（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：9

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：0