重庆市九龙坡区七校联考2017-2018学年八年级上学期素质测查（一）数学试题

适用年级：初二
试卷号：201283

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/11/9

1.单选题(共11题)

如图，在

中，D、E分别是AC、BC上的点，若

≌

，则

的度数是

A．

B．

C．

D．

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如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=

A．10 °	B．20 °
C．30°	D．40°

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已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x不可能是（）

A．2

B．4

C．5

D．8

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.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD，其中正确的有（）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )

A．AC＝AD

B．BC＝BD

C．∠C＝∠D

D．∠ABC＝∠ABD

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如图，A、B、C、D、E、F 是平面上的 6 个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是（）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

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如图，在△ABC中，D、E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）

A. 30° B. 20° C. 25° D. 15°

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如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△_ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（　　）

A．3

B．4

C．6

D．5

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下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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10.

若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）

A．50°

B．80°

C．65°或50°

D．50°或80°

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11.

若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是（　　）

A．正七边形

B．正八边形

C．正九边形

D．正十边形

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2.选择题(共2题)

12.已知椭圆 {#mathml#}

C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)

{#/mathml#} 过点 {#mathml#}

A (1, \frac{\sqrt{2}}{2})

{#/mathml#} ，且离心率为 {#mathml#}

\frac{\sqrt{2}}{2}

{#/mathml#} ．

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13.已知椭圆 {#mathml#}

C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)

{#/mathml#} 过点 {#mathml#}

A (1, \frac{\sqrt{2}}{2})

{#/mathml#} ，且离心率为 {#mathml#}

\frac{\sqrt{2}}{2}

{#/mathml#} ．

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3.填空题(共1题)

14.

如图,∠AOB是一角度为10°的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管:EF、FG、GH…,且OE=EF=FG=GH…,在OA、OB足够长的情况下,最多能添加这样的钢管的根数为_________．

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4.解答题(共6题)

15.

已知点A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．
（1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
（2）若A、B关于y轴对称，求﹙4a+b﹚²⁰¹⁶的值．

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16.

已知：如图 , ∠1="∠2" , ∠3=∠4求证：AC=AB．

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17.

如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．
(1)求证：△AEC≌△BED；
(2)若∠1＝42°，求∠BDE的度数．

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18.

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，点D是△ABC内一点，DB=DC，∠DCB=30°，点E是BD延长线上一点，AE=AB．
（1）求∠ADE的度数；
（2）求证：DE=AD+DC；

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19.

如图1，将两块全等的三角板拼在一起，其中△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC且AC = BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF = FP.
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
（3）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ.你认为（2）中猜想的BQ与AP所满足的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。

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20.

（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=B

A．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正

边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN=" " °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

选择题:(2道)

填空题:(1道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：8

重庆市九龙坡区七校联考2017-2018学年八年级上学期素质测查（一）数学试题

1.单选题(共11题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共1题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析