2018年春北师大版八年级数学下册期中模拟测试

适用年级：初二
试卷号：201235

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/16

1.单选题(共5题)

老师在黑板上写了下列式子：①x－1≥1；②－2＜0；③x≠3；④x＋2；⑤x－

y＝0；⑥x＋2y≤0，其中不等式有( )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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已知a＜3，则下列四个不等式中，不正确的是( )

A．a－2＜3－2	B．a＋2＜3＋2
C．2a＜2×3	D．－2a＜－6

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从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式是(　　)

A．x＞－1	B．x＞2
C．x＜－1	D．x＜2

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是( )

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

6.David found a s{#blank#}1{#/blank#}in the cinema and sat down quietly.

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3.填空题(共3题)

一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错______道题．

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已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则∠A＝_______．

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在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为______cm²．

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4.解答题(共6题)

10.

(6分)解不等式组：

,并把解集在数轴上表示出来．

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11.

已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整数解是方程3x﹣

ax=6的解，求a的值．

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12.

(12分)某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题：
(1)求出每个颜料盒、每支水笔各多少元？
(2)若学校计划购买颜料盒和水笔共20个，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？
(3)恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠，若学校决定购买同种数量的同一奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算．

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13.

(12分)如图1，已知Rt△ABC中，AB＝BC，AC＝2，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，点C在DE上，点B在DF上．
(1)求重叠部分△BCD的面积；
(2)如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF交AB于点N.
①求证：DM＝DN；
②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；
(3)如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度(0＜α＜90)，DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DM＝DN的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论，不需要说明理由)