江苏省宿迁市泗洪县第四中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题（苏科版）

适用年级：初二
试卷号：200901

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/10/4

1.单选题(共7题)

下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A．9，12，15

B．3, 4, 5

C．1，2，3

D．40，41，9

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已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

A．5

B．4

C．

D．5或

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在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB²+BC²+AC²= （）

A．2

B．4

C．6

D．8

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一个数的平方根是它本身，则这个数是（）

A．1

B．0

C．±1

D．1或0

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到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A．三条高的交点	B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点	D．三条边的垂直平分线的交点

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在△ABC中，若AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）

A．42

B．32

C．42或32

D．37或33

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已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）

A．80°

B．60°

C．90°

D．50°

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2.填空题(共5题)

线段垂直平分线上的点______________________相等

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在△ABC中．AB＝AC，如果∠A＝120°，则∠C＝_______

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10.

如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）²的值是_______

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11.

木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面______（填“合格”或“不合格”）

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12.

若直角三角形斜边上的高和中线分别是 5 cm 和 6 cm，则面积为________，

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3.解答题(共6题)

13.

如图，△ABC中，D是BC边的中点, AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
求证：（1）DE= DF；
（2）∠B =∠C．

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14.

问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是边CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在∠ACB的内部，连接B

A．探究线段BE与DE之间的数量关系．请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．

（1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形．由∠BAC的度数为，点E落在 ______ ，容易得出BE与DE之间的数量关为；
（2）当点D是BC上任意一点（不与点B、C重合）时，结合图1，探究（1）中线段BE与DE之间的数量关系是否还成立？并证明你的结论．
（3）如图3，若点P为直线BC上一点，若△PAB为等腰三角形，请你求出∠APB的度数.

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15.

如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到0A，OB两条公路的距离相等．

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16.

直角三角形两直角边长分别为AB=5和BC=12，求它斜边 AC 上的高.

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17.

若

，求

的算术平方根

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18.

求下列X的值
（1）x² = 16
（2） 9x² = 25

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(5道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：3

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：9

江苏省宿迁市泗洪县第四中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题（苏科版）

1.单选题(共7题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析