2017-2018 北师大版七年级数学下册 第四章三角形 单元测试题

适用年级:初一
试卷号:200861

试卷类型:单元测试
试卷考试时间:2018/2/22

1.单选题(共8题)

1.
满足条件2∠A=2∠B=∠C的△ABC是( )
A.锐角三角形B.等腰直角三角形
C.钝角三角形D.不确定
2.
如图,在△ABC中,CDAB边上的高,BEAC边的高,点O是两条高的交点,则∠A与∠1+∠2的大小关系是(    )
A.∠A>∠1+∠2B.∠A=∠1+∠2
C.∠A<∠1+∠2D.无法确定
3.
若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( )
A.6B.3C.2D.11
4.
已知△ABC≌△DEF,若AB=5,BC=6,AC=8,则△DEF的周长是(   )
A.8B.18
C.19D.20
5.
如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(   )
A.甲、乙B.甲、丙
C.乙、丙D.甲、乙、丙
6.
在两个三角形中给出条件:①两角一边对应相等;②两边一角对应相等;③两角夹边对应相等;④两边夹角对应相等;⑤三边对应相等;⑥三角形对应相等.其中能判断出三角形全等的是(    )
A.①②③⑤B.①③④⑤
C.①④⑤⑥D.②③④⑤
7.
如图所示,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF∥AC.下列结论一定成立的是(   )

A. AB=BF    B. AE=ED
C. AD=DC    D. ∠ABE=∠DFE
8.
根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是(   )
A.AB=3, BC=4, AC=8
B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4
D.∠C=90°,AB=6

2.选择题(共1题)

9.从上到下填

 

3.填空题(共7题)

10.
已知四条线段的长分别为2、3、4、5,用其中的三条线段构成的三角形的周长是_____________.
11.
如图,ABC分别是线段A1BB1CC1A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A1B1C1的面积为____.
12.
如图,∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是_________
13.
如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个判断:①AB=AC;②AD=AE;③∠B=∠C;④BD=CE,请以其中三个判断为条件,另一个为结果,写出一个正确的结论______________________(用序号⊗⊗⊗⇒⊗形式写出).
14.
如图,在△ABC中,ADBCDBEACEAD=BD=5,则AFCD=___.
15.
如图,在△ABC与△AEF中,AB=AEBC=EF,∠B=∠EABEF于点D.给出下列结论:①∠EAB=∠FAC;②AF=AC;③∠C=∠EFA;④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号).
16.
在△ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,DBC的中点,动点PB点出发,以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动,设运动时间为t,那么当t=_________秒时,过DP两点的直线将△ABC的周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍.

4.解答题(共8题)

17.
如图,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在山的另一边同时施工,工人师傅在AC上取一点B,在小山外取一点D,连接BD,并延长使DFBD,过F点作AB的平行线段MF,连接MD,并延长,在其延长线上取一点E,使DEDM,在E点开工就能使ACE成一条直线,请说明其中的道理;
18.
如图,ADBDAE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70°.求∠DAE的度数.
19.
如图,△ABC中,AEBCBDAC边的中线,BF=1,BFFC=1∶3,△ABD的面积为2,求AE的长.
20.
如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,画出:
(1)∠BAC的平分线;
(2)AC边上的中线;
(3)AC边上的高;
(4)AB边上的高.
21.
如图,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在山的另一边同时施工,工人师傅在AC上取一点B,在小山外取一点D,连接BD,并延长使DF=BD,过F点作AB的平行线段MF,连接MD,并延长,在其延长线上取一点E,使DE=DM,在E点开工就能使A、C、E成一条直线,你知道其中的道理吗?
22.
如图所示,已知BE分别是线段ACDF的中点,AC=DFBFCD于点HAECD于点GCH=HG=DGBH=GE.
(1)填空:因为BE分别是线段ACDF的中点,所以CB=________ACDE=________DF.因为AC=DF,所以CB=________.在△CBH和△DEG中,因为CB=________,CH=________,BH=________EG,所以________≌________(SSS).
(2)除了(1)中的全等三角形外,请你再写出另外一对全等三角形,并说明理由.
23.
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E,
(1)当直线MN绕点C旋转到图(1)的位置时,显然有:DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时,求证:DE=AD﹣BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图(3)的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.
24.
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E。

(1)①求证图1中△ADC≌△CEB;②证明DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,请说明DE=AD-BE的理由;
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系(不必说明理由)。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(1道)

    填空题:(7道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:11

    9星难题:3