江苏省盐城市射阳县实验初级中学2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试题

1.

如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I₁；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I₂；…如此操作下去，得到菱形I_n，则I_n的面积是（）

A．（

）²ⁿ⁺¹ab

B．（

）²ⁿ⁺²ab

C．（

）ⁿ⁺¹ab

D．（

）ⁿ⁺²ab

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2.

若代数式在

实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＜3

B．x＞3

C．x≠3

D．x＝3

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3.

平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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4.

如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　）

A．5

B．6

C．8

D．10

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5.

在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（）

A．5

B．7

C．9

D．11

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6.

一位中国诗人的作品陆续发表后，读者感受到，惠特曼的热情奔放、泰戈尔的清新淡雅和歌德的反叛不羁，都影响了这位诗人的创作。这说明文艺创作（）

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7.

一位中国诗人的作品陆续发表后，读者感受到，惠特曼的热情奔放、泰戈尔的清新淡雅和歌德的反叛不羁，都影响了这位诗人的创作。这说明文艺创作（）

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8.

下列说法不正确的是（　　）

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9.

如图，一次函数y=kx₁+b₁的图象l₁与y=kx₂+b₂的图象l₂相交于点P，则方程组

的解是．

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10.

如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

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11.

如图，点P是等边△ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，则△APC的面积是__________

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12.

在一组数据中，随机抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么这个样本中的数据落在54.5～57.5之间的有__个．

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13.

如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH= ．

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14.

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE= ．

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15.

计算或解方程：（1）

+（2﹣

）⁰+|﹣1|；（2）

+

=3

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16.

先化简，再求值：

，其中x=4

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17.

甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为　　元；
（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少？
（3）在（1）、（2）的结论下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．
甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；
乙商场：两次提价的百分率都是

（a＞0，b＞0，a≠b）．
请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．

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18.

在平面直角坐标系xOy中，边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，直线y=mx+2与OC，BC两边分别相交于点D，G，以DG为边作菱形DEFG，顶点E在OA边上．
（1）如图1，顶点F在边AB上，当CG=OD时，
求m的值；
菱形DEFG是正方形吗?如果是请给予证明.
（2）如图2，连接BF，设CG=a，△FBG的面积为S，求S与a的函数关系式；
（3）如图3，连接GE，当GD平分∠CGE时，请直接写出m的值．

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19.

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．
（1）求证：BE=CD；
（2）连接BF，若BF平分∠ABE，EF=2，BF=4，求平行四边形ABCD的面积．

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20.

如图，过点A（2，0）的两条直线

，

分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=

.

（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求

的解析式．

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21.

一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．
（1）如图1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，则称矩形ABCD为　　阶奇异矩形．
（2）如图2，矩形ABCD长为7，宽为3，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
（3）已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方直接写出a的值．

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22.

射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

参加社区活动次数的频数、频率分布表

活动次数x	频数	频率
0＜x≤3	10	0.20
3＜x≤6	a	0.24
6＜x≤9	16	0.32
9＜x≤12	6	0.12
12＜x≤15	m	b
15＜x≤18	2	n

根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中a=　　，b=　　；
（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？

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江苏省盐城市射阳县实验初级中学2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试题

1.单选题(共5题)

2.选择题(共3题)

3.填空题(共6题)

4.解答题(共8题)

【1】题量占比

【2】：难度分析