2018-2019学年安徽省宣城六中九年级上第一次月考数学试题测试卷

适用年级：初三
试卷号：200431

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/9/18

1.单选题(共9题)

当

时，代数式

的值为（）

A．1

B．-1

C．2a-3

D．3-2a

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下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A.

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关于x的不等式组

有四个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．﹣

＜a≤﹣

B．﹣

≤a＜﹣

C．﹣

≤a≤﹣

D．﹣

＜a＜﹣

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方程

的大根与小根之差是

　　）

A．0

B．1

C．m

D．m+1

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如图，函数

和

的图象相交于点

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

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（2015秋•怀柔区期末）如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

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一个正数的两个平方根分别是

与

，则a的值为

A．1

B．

C．2

D．

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如图，在四边形

中，

，

，垂足为点

，连接

交

于点

，点

为

的中点，

.若

，

，则

的长为（）.

A．

B．

C．

D．

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只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是( )

A．正五边形

B．正六边形

C．正八边形

D．正十边形

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2.选择题(共1题)

10.下列加点的字，每对读音都不相同的一组是

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3.填空题(共3题)

11.

因式分解：

=____________________．

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12.

设α，β是一元二次方程x²+3x﹣7=0的两个根，则α²+4α+β=________．

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13.

若分式方程

无解,则k=__________

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4.解答题(共8题)

14.

计算：

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15.

观察，猜想，证明．
观察下列的等式
①

；②

；③

…
（1）发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；
（2）写出含字母n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并写出证明过程．

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16.

解方程:

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17.

已知关于x的一元二次方程

有两个不相等的实数根．

求a的取值范围；

若a为正整数，且该方程的两个根都是整数，求a的值．

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18.

为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择．
（1）劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n；
（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1﹣n）万元．
①A型健身器材最多可购买多少套？
②安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？

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19.

如图，在▱ABCD中，点P是AB边上一点