河南省信阳市罗山县2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：200366

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/12/14

1.单选题(共5题)

要使式子

有意义，则x的取值范围是( )

A．x＞1

B．x＞﹣1

C．x≥1

D．x≥﹣1

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下列根式中，不能与

合并的是(　　)

A．

B．

C．

D．

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如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（　　）

A．x=2

B．x=0

C．x=﹣1

D．x=﹣3

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下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　)

A．

B．1,

C．6,7,8

D．2,3,4

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如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(　　)

A．4米	B．3米
C．5米	D．7米

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2.填空题(共5题)

计算

的结果是．

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如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

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为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的6名同学捐书册数分别是：5，7，x，8，4，6．已知他们平均每人捐6本，则这组数据的中位数是_____．

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如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm，高为16cm.现将一根长度为25cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_______________cm.

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10.

如图，在长方形

中无重叠放入面积分别为

和

的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________

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3.解答题(共5题)

11.

计算：
（1）

（2+

）；
（2）

﹣2

+（2

）²．

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12.

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：

分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l₂：

交于点A．
（1）求出点A的坐标
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的解析式
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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13.

如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a．

（1）请你利用基本活动经验直接写出点C的坐标　　，点N的坐标　　．（用含a的代数式表示）；
（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM“，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程；
（3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：