湖南省长沙市雨花区雅礼实验中学2017-2018学年九年级(上)第一次月考数学试题

适用年级:初三
试卷号:200229

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/2/17

1.单选题(共6题)

1.
﹣2017的绝对值是(  )
A.2017B.C.﹣2017D.﹣
2.
若二次根式在实数范围内有意义,则a的取值范围是(  )
A.a>3B.a≥3C.a<3D.a≤3
3.
不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.B.
C.D.
4.
对于二次函数y=−(x−1)2+2的图象与性质,下列说法正确的是(   )
A.对称轴是直线x=1,最小值是2B.对称轴是直线x=1,最大值是2
C.对称轴是直线x=−1,最小值是2D.对称轴是直线x=−1,最大值是2
5.
如图,在边长为1的正方形ABCD中,动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止),过点P作PM∥CD交BC于M点,PN∥BC交CD于N点,连接MN,在运动过程中,则下列结论:①△ABE≌△BCF;②AE=BF;③AE⊥BF;④CF2=PE•BF;⑤线段MN的最小值为.其中正确的结论有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
6.
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是  
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

7.
因式分解:=______.
8.
如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是_____.

3.解答题(共4题)

9.
计算:|﹣3|+(+π)0﹣(﹣2
10.
对平面直角坐标系中的点P(x,y),定义d=|x|+|y|,我们称d为P(x,y)的幸福指数.对于函数图象上任意一点P(x,y),若它的幸福指数d≥1恒成立,则称此函数为幸福函数,如二次函数y=x2+1就是一个幸福函数,理由如下:设P(x,y)为y=x2+1上任意一点,d=|x|+|y|=|x|+|x2+1|,∵|x|≥0,|x2+1|=x2+1≥1,∴d≥1.∴y=x2+1是一个幸福函数.
(1)若点P在反比例函数y=的图象上,且它的幸福指数d=2,请直接写出所有满足条件的P点坐标;
(2)一次函数y=﹣x+1是幸福函数吗?请判断并说明理由;
(3)若二次函数y=x2﹣(2m+1)x+m2+m(m>0)是幸福函数,试求出m的取值范围.
11.
西蜀图书室近日购进甲、乙两种图书,每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元,花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同.
(1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元?
(2)西蜀图书室计划购进甲、乙两种图书共70本,总购书费用不超过4000元,则最多购进甲种图书多少本?
12.
为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况,随机抽取了四市部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公交车,D:家庭汽车,E:其他”五个选项中选择最常用的一项,将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合统计图回答下列问题:

(1)在这次调查中,一共调查了  名市民,扇形统计图中,C组对应的扇形圆心角是 °;
(2)请补全条形统计图;
(3)若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种,则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少?请用画树状图或列表法求解.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:3