对平面直角坐标系中的点P（x，y），定义d=|x|+|y|，我们称d为P（x，y）的幸福指数．对于函数图象上任意一点P（x，y），若它的幸福指数d≥1恒成立，则称此函数为幸福函数，如二次函数y=x²+1就是一个幸福函数，理由如下：设P（x，y）为y=x²+1上任意一点，d=|x|+|y|=|x|+|x²+1|，∵|x|≥0，|x²+1|=x²+1≥1，∴d≥1．∴y=x²+1是一个幸福函数．
（1）若点P在反比例函数y=的图象上，且它的幸福指数d=2，请直接写出所有满足条件的P点坐标；
（2）一次函数y=﹣x+1是幸福函数吗？请判断并说明理由；
（3）若二次函数y=x²﹣（2m+1）x+m²+m（m＞0）是幸福函数，试求出m的取值范围．