湖南省长沙市长郡教育集团2019届九年级(上)第一次限时检测数学试卷

适用年级:初三
试卷号:199679

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/11/24

1.单选题(共9题)

1.
下列各数中,哪个是无理数(  )
A.0B.C.D.﹣3.14
2.
已知水星的半径约为2440000米,用科学记数法表示为(  )米.
A.0.244×107B.2.44×107C.2.44×106D.24.4×105
3.
不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.B.
C.D.
4.
一次函数y=(m+1)x+5中,y的值随x的增大而减小,则m的取值范围是(  )
A.m<﹣1B.m>﹣1C.m>0D.m<0
5.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(﹣2,0)、(x1,0),且1<x1<2,与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方,在原点的上方.下列结论:①4a﹣2b+c=0;②2a﹣b<0;③2a﹣b>﹣1;④2a+c<0;⑤b>a;其中正确结论的个数是(  )
A.2B.3C.4D.5
6.
如图,已知的角平分线,的垂直平分线,,则的长为( )
A.6B.5C.4D.
7.
若﹣x3ya与xby是同类项,则a+b的值为()
A.2B.3C.4D.5
8.
下列运算正确的是(  )
A.x2+x3=x5B.(x﹣2)2=x2﹣4C.(x34=x7D.2x2⋅x3=2x5
9.
如图所示图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

10.
把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是_____.
11.
使根式有意义的x的取值范围是  
12.
若关于x的方程+=3的解为正数,则m的取值范围是______.
13.
如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(2,3),则点F的坐标为_____.

3.解答题(共6题)

14.
先化简,再求值:,其中a=2,b=
15.
解一元二次方程:x2+2(x﹣4)=0.
16.
已知抛物线y=x2﹣6x+9与直线y=x+3交于A,B两点(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为C,直线y=x+3与x轴交于点D.
(1)求抛物线的顶点C的坐标及A,B两点的坐标;
(2)将抛物线y=x2﹣6x+9向上平移1个单位长度,再向左平移t(t>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点E在△DAC内,求t的取值范围;
(3)点P(m,n)(﹣3<m<1)是抛物线y=x2﹣6x+9上一点,当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时,求m,n的值.
17.
如图,抛物线的对称轴为轴,且经过(0,0),()两点,点P在抛物线上运动,以P为圆心的⊙P经过定点A(0,2),
(1)求的值;   
(2)求证:点P在运动过程中,⊙P始终与轴相交;
(3)设⊙P轴相交于MN ()两点,当△AMN为等腰三角形时,求圆心P的纵坐标.
18.
某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是元时,销售量是件,而销售单价每涨元,就会少售出件玩具.
该玩具销售单价定为多少元时,商场能获得元的销售利润?
该玩具销售单价定为多少元时,商场获得的销售利润最大?最大利润是多少?
若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于元,且商场要完成不少于件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
19.
如图,将▱ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F.
(1)求证:△BEF≌△CDF;
(2)连接BD、CE,若∠BFD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:6