吉林省长春外国语学校2018届九年级（下）月考数学试卷(3月份)

适用年级：初三
试卷号：199578

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/11/13

1.单选题(共7题)

–[–（–3）]化简后是（）

A．–3

B．3

C．±3

D．以上都不对

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数据82600000用科学记数法表示为（　　）

A．0.826×10⁶

B．8.26×10⁷

C．82.6×10⁶

D．8.26×10⁸

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关于x的一元二次方程ax²+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是(　　)
A. 0 B. ﹣1 C. ﹣2 D. ﹣3

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已知关于x的不等式组

仅有三个整数解，则a的取值范围是（）.
A.

≤a＜1 B.

≤a≤1 C.

＜a≤1 D. a＜1

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在平面直角坐标系中，

按如图方式放置（直角顶点为A），已知A（2，0），B（0，4），点C在双曲线

（x＞0）上，且AC=

，将

沿x轴正方向向右平移，当点B落在该双曲线上时，点A的横坐标变成（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　）

A．主视图

B．俯视图

C．左视图

D．一样大

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下列各式中计算正确的是（　　）

A．（x⁴）³=x⁷	B．[（﹣a）²]⁵=﹣a¹⁰
C．（a^m）²=（a²）^m=a^2m	D．（﹣a²）³=（﹣a³）²=﹣a⁶

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2.填空题(共4题)

分解因式：

a²﹣

a+2=_______．

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计算：（

）﹣

的结果是_____．

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10.

在直角坐标系平面内，抛物线y=3x²+2x在对称轴的左侧部分是_____的（填“上升”或“下降”）

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11.

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是_____________．

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3.解答题(共8题)

12.

先化简后求值：已知：x=

﹣2，求分式1﹣

的值．

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13.

多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果．
(1)第一次水果的进价是每千克多少元？
(2)该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

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14.

A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L₁，L₂分别表示两辆汽车的s与t的关系．
（1）L₁表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？
（2）汽车B的速度是多少？
（3）求L₁，L₂分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．
（4）2小时后，两车相距多少千米？
（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

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15.

如图，在直角坐标系中，直线y=﹣

x﹣1与x轴，y轴的交点分别为A、B，以x=﹣1为对称轴的抛物线y=x²+bx+c与x轴分别交于点A、C，直线x=﹣1与x轴交于点

A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在线段AB上是否存在一点P，使以A，D，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）若点Q在第三象限内，且tan∠AQD=2，线段CQ是否存在最小值，如果存在直接写出最小值；如果不存在，请说明理由．

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16.

如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．
（1）求证：OB=DC；
（2）求∠DCO的大小；
（3）设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．

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17.

为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？