上海市长宁区2017-2018学年八年级上学期期末测试数学试卷

适用年级:初二
试卷号:199133

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/12/8

1.单选题(共5题)

1.
的有理化因式是(  )
A.B.C.D.
2.
下列方程中,一元二次方程的是(  )
A.=0B.x2+1=0C.y+x2=1D. =1
3.
关于正比例函数y=2x的图象,下列叙述错误的是(  )
A.点(﹣1,﹣2)在这个图象上B.函数值y随自变量x的增大而减小
C.图象关于原点对称D.图象经过一、三象限
4.
(2015本溪,第9题,3分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(﹣2,0),与x轴夹角为30°,将△ABO沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线)上,则k的值为(  )
A.4B.﹣2C.D.
5.
一个直角三角形的斜边长比一条直角边长多2cm,另一条直角边长6cm,那么这个直角三角形的斜边长为(  )
A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

2.填空题(共12题)

6.
化简:(x>0)=_____.
7.
已知函数y=,其定义域为_____.
8.
某地区PM2.5的年平均值经过测算,2015年为180,经过治理后,2017年为80,如果设PM2.5的平均值每年的降低率均为x,列出关于x的方程:_____.
9.
在实数范围内因式分解 _____________.
10.
关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_____.
11.
已知函数f(x)=,那么f(3)=_____.
12.
如图,在反比例函数y (x>0)的图象上,有点P1P2P3P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1S2S3,则S1S2S3=___________.
13.
如图,在△ABC中,∠ABC=56°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠ABE=_____度.
14.
已知直角坐标平面内的点A(2,﹣1)和B(﹣3,4),那么A、B两点的距离等于_____
15.
如图,在Rt△ABC中,∠C=30°,以直角顶点A为圆心,AB长为半径画弧交BC于点D,过D作DE⊥AC于点
A.若DE=a,则△ABC的周长用含a的代数式表示为
16.
已知在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,点D是AB边上一点,将△ABC沿着直线CD翻折,点A落在直线AB上的点A′处,则A′B=_____
17.
如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于

3.解答题(共7题)

18.
计算:.
19.
解方程: x(x﹣)=3x﹣4.
20.
甲、乙两车分别从A地将一批物资运往B地,两车离A地的距离s(千米)与其相关的时间t(小时)变化的图象如图所示.读图后填空:
(1)A地与B地之间的距离是多少千米;
(2)甲车由A地前往B地时所对应的s与t的函数解析式及定义域;
(3)甲车由A地前往B地比乙车由A地前往B地多用了多少小时.
21.
已知y=y1+y2,并且y1与(x﹣1)成正比例,y2与x成反比例.当x=2时,y=5;当x=﹣2时,y=﹣9.求y关于x的函数解析式.
22.
如图,已知直线与双曲线交于两点,且点的横坐标为

(1)求的值;
(2)若双曲线上一点的纵坐标为8,求的面积;
(3)过原点的另一条直线交双曲线两点(点在第一象限),若由点为顶点组成的四边形面积为,求点的坐标.
23.
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,边AB的垂直平分线交边BC于点E,垂足为点D,取线段BE的中点F,联结DF.求证:AC=DF.(说明:此题的证明过程需要批注理由)
24.
如图(1),已知四边形ABCD的四条边相等,四个内角都等于90°,点E是CD边上一点,F是BC边上一点,且∠EAF=45°.
(1)求证:BF+DE=EF;
(2)若AB=6,设BF=x,DE=y,求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(3)过点A作AH⊥FE于点H,如图(2),当FH=2,EH=1时,求△AFE的面积.
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(12道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:13

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:9