河北省武邑中学2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：198704

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/4/21

1.单选题(共11题)

已知

是二元一次方程组

的解，则2m-n的算术平方根为（　　）

A．

B．

C．2

D．4

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函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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函数y=

中自变量x的取值范围是（）

A．x＞4

B．x≥4

C．x≤4

D．x≠4

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在平面直角坐标系中，若点P（a-1，a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标系原点，A（3，0），B（3，1），C（0，1），将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

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为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．若每月用水量不超过20吨（含20吨），按政府优惠价收费；若每月用水量超过20吨，超过部分按市场价4元/吨收费，那么政府优惠价是（　　）

A．

元

吨

B．

元

吨

C．

元

吨

D．

元

吨

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已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（）
A. y＝1.5x＋3 B. y＝-1.5x＋3
C. y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D. y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3

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点P(x，y)在第一象限内，且x＋y＝6，点A的坐标为(4，0)，设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是( )

A．

B．

C．

D．

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如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（　　）

A．x=2

B．x=0

C．x=﹣1

D．x=﹣3

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10.

在－0.101001，

，

，－

，0中，无理数的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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11.

一辆货车从

地开往

地，一辆小汽车从

地开往

地.同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为

(千米)，货车行驶的时间为

(小时)，

与

之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的有()
①

两地相距60千米；
②出发1小时，货车与小汽车相遇；
③小汽车的速度是货车速度的2倍；
④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2.填空题(共4题)

12.

有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为______人．

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13.

关于x的不等式组

有四个整数解，则a的取值范围是______．

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14.

已知一次函数y=-x+2的图象经过点A（n，3），则n的值是______．

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15.

如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为 .

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3.解答题(共6题)

16.

分解因式
（1）n²（m-2）-n（2-m）
（2）（a²+4b²）²-16a²b²．

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17.

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，5）、（0，2）、（4，2），直线l的解析式为y=kx+5-4k（k＞0）．

（1）当直线l经过点B时，求一次函数的解析式；
（2）通过计算说明：不论k为何值，直线l总经过点D；
（3）直线l与y轴交于点M，点N是线段DM上的一点，且△NBD为等腰三角形，试探究：当函数y=kx+5-4k为正比例函数时，点N的个数有______个．

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18.

如图1，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=2x+8与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上，且OA=OC．点P为线段AC（不含端点）上一动点，将线段OP绕点O逆时针旋转90°，得线段OQ（见图2）

（1）分别求出点B、点C的坐标；
（2）如图2，连接AQ，求证：∠OAQ=45°；
（3）如图2，连接BQ，试求出当线段BQ取得最小值时点Q的坐标．

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19.

“低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具．小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为y（米）与时间x（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：
（1）填空：a=______；b=______；m=______．
（2）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．
（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发后，骑行一段时间后与小军相距100米，此时小军骑行的时间为______分钟．